真题重组卷03（湖南统考专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷03（湖南统考专用） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023•兰州）﹣5的相反数是（　　） A． B．﹣5 C． D．5 2．（2023•黄石）下列运算正确的是（　　） A．3x2+2x2＝6x4 B．（﹣2x2）3＝﹣6x6 C．x3•x2＝x6 D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y 3．（2023•西藏）2023年1月18日，国务院新闻办公室介绍了2022年知识产权相关工作情况，截至2022年底，我国发明专利有效量为421.2万件．将数据4212000用科学记数法表示为（　　） A．0.4212×107 B．4.212×106 C．4.212×105 D．42.12×105 4．（2023•滨州）在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（　　） 靶次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 成绩（环） 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10 A．10和0.1 B．9和0.1 C．10和1 D．9和1 5．（2023•营口）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠BAC＝100°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．40° C．35° D．45° 6．（2023•兰州）已知二次函数y＝﹣3（x﹣2）2﹣3，下列说法正确的是（　　） A．对称轴为直线x＝﹣2 B．顶点坐标为（2，3） C．函数的最大值是﹣3 D．函数的最小值是﹣3 7．（2023•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023•西藏）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点．若∠DCE＝65°，则∠BOD的度数是（　　） A．65° B．115° C．130° D．140° 9．（2023•哈尔滨）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（2023•泸州）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（其中x是自变量），当0＜x＜3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为（　　） A．0＜a＜1 B．a＜﹣1或a＞3 C．﹣3＜a＜0或0＜a＜3 D．﹣1≤a＜0或0＜a＜3 2、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在横线上 11．（2023•南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（2023•宿迁）七边形的内角和是 　　度． 13．（2023•北京）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 　　只． 14．（2023•泸州）在平面直角坐标系中，若点P（2，﹣1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m的值是 　　． 15．（2023•西藏）如图，在△ABC中，∠A＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点E．若线段AE＝5，AC＝12，则BE长为 　　． 16．（2023•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＜AC．点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B′，若点B′刚好落在边AC上，∠CB'E＝30°，CE＝3，则BC的长为 　　． 17．（2023•眉山）一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是 　 　海里． 18．（2023•黄石）如图，点A（a，） 和B（b，）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，其中a＞b＞0．过点A作AC⊥x轴于点C，则△AOC的面积为 　　；若△AOB的面积为，则＝　　． 三、解答题:本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6分）（2023•南京）计算． 20．（6分）（2023•黄石）先化简，