“8+3+3”小题强化训练（28）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(28) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知单位向量，的夹角为120°，则（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2．已知样本数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，则（　　） A. 平均数为6 B. 方差为6 C. 极差为8 D. 80百分位数为7 3．在的展开式中含项的系数是（ ） A. B. C. D. 4．若函数为偶函数，则实数a的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 5．若，则（ ） A. 事件与互斥 B. 事件与相互独立 C. D. 6．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 7．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 8．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则=（ ） A. 4036 B. 4040 C. 4044 D. 4048 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（　　） A. C的虚轴长为 B. C的离心率为 C. 的最小值为2 D. 直线PF的斜率不等于 10．已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于中心对称 B. 在区间上单调递增 C. 在上有4个零点，则实数的取值范围是 D. 将的图象向右平移个单位长度，可以得到函数的图象 11．如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ） A. 若点满足，则动点的轨迹长度为 B. 三棱锥体积的最大值为 C. 当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为 D. 当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．设，i为虚数单位.若集合，，且，则m＝________. 13.已知抛物线与圆的公共点为，则______；若为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是______． 14.在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(28) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知单位向量，的夹角为120°，则（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】. 故选：A. 2．已知样本数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，则（　　） A. 平均数为6 B. 方差为6 C. 极差为8 D. 80百分位数为7 【答案】C 【解析】A：平均数为，故A错误； B：由方差公式计算可得，故B错误； C：极差等于最大值减去最小值，故，故C正确； D：第80百分位数为，为，故D错误； 故选：C. 3．在的展开式中含项的系数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】二项式展开式的通项公式为， 令，得， 即含的系数为240. 故选：C 4．若函数为偶函数，则实数a的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】A 【解析】的定义域为，， 由于为偶函数，故， 故，故 故选：A 5．若，则（ ） A. 事件与互斥 B. 事件与相互独立 C. D. 【答案】B 【解析】对于AB，，从而，故A错误B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误. 故选：B. 6．数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】依题意，，， 则， 则 ，即，而，解得， 所以满足条件的正整数的最大值为. 故选：B 7．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】， ， ，分子分母同时除以得： ①， 由于，所以，所以， 所以， 所以，即， 分子分母同时除以得： 即，代入①得： ，解得. 故选