第04讲 平行四边形的判定定理（2个知识点+10类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）

第04讲 平行四边形的判定定理（2个知识点+10类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 3.对角线互平分的四边形是平行四边形； 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 3.对角线互平分的四边形是平行四边形； 知识点1：平行四边形的判定 1. 与边有关的判定： （1） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2. 与角有关的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3. 与对角线有关的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形 【即学即练1】 1．（22-23八年级下·浙江金华·期中）如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（22-23八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 知识点2：平行四边形的性质 1、边的性质：两组对边分别平行且相等，如下图：AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD； 2、角的性质：两组对角分别相等，如图：∠A=∠C，∠B=∠D 3.对角线的性质：对角线互相平分。如图：AO=CO，BO=DO 【即学即练3】 3．（22-23八年级下·浙江宁波·期末）在四边形中，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2023·浙江·二模）如图，在中，D是上一点，，交于点E，，交于点F．若，则（    ）    A． B． C． D． 题型01 判断能否构成平行四边形 1．（23-24八年级下·全国·随堂练习）如图，在四边形中，对角线和交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在四边形中,,为两条对角线,若,,则在下列结论中,不正确的是 ． 3．（22-23八年级上·福建厦门·期中）在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，点，点C，D的坐标分别为，，． (1)求点A的坐标； (2)若，判断四边形的形状，并说明理由． 题型02 添一个条件成为平行四边形 1．（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·福建福州·期末）在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 3．（2023·陕西宝鸡·二模）如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接． (1)请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ； (2)在（1）中添加条件后，请证明四边形为平行四边形． 题型03 数图形中平行四边形的个数 1．（21-22八年级下·山西阳泉·期中）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑦个图形中平行四边形的个数为（    ）． A．40 B．44 C．47 D．49 2．（22-23八年级下·海南省直辖县级单位·阶段练习）如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个；    3．（21-22八年级下·全国·课时练习）已知（如图），将它沿方向平移，平移的距离为． (1)作出经平移后所得的图形． (2)写出与构成的图形中所有的平行四边形（不必证明）． 题型04 求与已知三点组成平行四边形的点的个数 1．（22-23八年级上·山东威海·期末）在平面直角坐标系中有四个点，坐标分别为、、、，现将点进行平移，下面哪种平移方案不能使、、、围成的四边形是平行四边形（   ） A．将点D先向左平移1个单位，再向上平移6个单位 B．将点D先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 C．将点D先向左平移1个单位，再向上平移7个单位 D．将点D先向左平移11个单位，再向下平移2个单位 2．（2-23八年级下·北京丰台·期末）在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是 ． 3．（20-21八年级下·安徽亳州·期末）如图，在正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点（格点）上，若坐标平面内的点的坐标分别为，．    (1)通过计算判断的形状， (2)若要使以四个点为顶点的四边形是平行四边形，则