第二章 相交线与平行线（单元测试）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

第2章 相交线与平行线 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24七年级下·全国·课时练习）下列图形中，和是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（） A．相等的两个角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．直线外一点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离 3．（22-23七年级下·全国·课时练习）如图，在同一平面内，，，垂足为，则与重合的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知直线的垂线只有一条 4．（23-24七年级下·全国·随堂练习）已知是的3倍，且与互补，问、的度数分别是多少？设∠B的度数为x，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（22-23七年级下·全国·课时练习）下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（    ）． A．B．C． D． 6．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（   ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 7．（23-24八年级上·陕西西安·阶段练习）如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起．若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·山东青岛·单元测试）如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，，垂足为点M，若，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南娄底·一模）如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．（2023·河南许昌·二模）如图，直线相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为 度． 12．（22-23七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是 ． 13．如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 14．（23-24七年级下·山东青岛·单元测试）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若比多，则 ． 15．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，，，，则 ． 16．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则 度． 17．（20-21八年级上·贵州六盘水·阶段练习）如图，已知，，，则 ． 18．（23-24八年级上·山东济宁·期中）如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ． 三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（6分）（22-23七年级下·全国·课时练习）如图，直线相交于点是内部的一条射线． (1)写出和的邻补角； (2)写出图中所有的对顶角． 20．（6分）（22-23七年级上·全国·单元测试）如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数． 21．（6分）（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）如图，已知，求． 22．（8分）（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）如图，直线，相交于点，，垂足为，若，求的度数． 23．（8分）（22-23七年级下·全国·课时练习）如图，AB∥CD，EH分别截AB，CD于点O，H，OA平分∠EOF，并且∠2＝2∠1，求∠3的度数． 24．（10分）（21-22七年级上·陕西安康·期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)直接写出以为顶点的所有相等的角． (2)若，求的度数． (3)消想：与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 25．（10分）（22-23七年级下·全国·课时练习）如图，AB∥CD，ME平分∠AMF，NF平分∠CNE，EN，MF交于点O． (1)若∠AMF＝50°，∠CNE＝40°，分别求∠MEN，∠MFN的度数； (2)若图中∠MEN＋60°＝2∠MFN，求∠AMF的度数； (3)探究∠MEN，∠MFN与∠MON之间的数量关系． 26．（12分）（21-22七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知    (1)如图1，若，可得= ； (2)如图2，若，平分，则= ； (3)如图3，在（2）的条件下，如果，则= ； (4)尝试解决下面问题：如图4，，是的平分线，，求