精品解析：江苏省泰州市靖江市靖江市八校联盟2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

八校联盟2023-2024学年度第二学期阶段质量调研九年级数学试题 （卷面分值：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 一个数的倒数是，则这个数是（　　） A. B. C. D. 2. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　) A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3. 一组数据0，1，2，,2，3，4．若添加一个数据2，则下列统计量中，发生变化的是( 　 ) A. 方差 B. 众数 C. 极差 D. 平均数 4. 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用因式分解法解方程，若将左边分解后有一个因式是，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 6. 已知双曲线与直线交于，，若，，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 7. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m，用科学记数法表示，则n为（ ） A. B. C. 5 D. 6 8. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______ 9. 已知，关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根为________． 10. 已知一圆锥的底面周长为3，母线长是4，则它的侧面积是___________ 11. “易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在太极图中随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是______． 12. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，若，则______度． 13. 如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为_______． 14. 燕尾夹是我们平时学习、工作中经常用到的工具之一，一种燕尾夹如图所示，图是在打开状态时的示意图，图是在闭合状态时的示意图（数据如图，单位：），则从打开到闭合，之间的距离增加了_____． 15. 在平面直角坐标系中，点，以点为位似中心，将线段放大为原来的2倍得到线段，均落在二次函数图像上，则的值为______． 16. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α，若0°＜α＜90°，直线A1C1分别交AB，AC于点G，H，当△AGH为等腰三角形时，则CH的长为____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 某校为迎接市中学生田径运动会需准备240面彩旗．计划由八年级一班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等．后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？ 冰冰：； 庆庆：． 根据以上信息，解答下列问题 （1）冰冰同学所列方程中的表示______．庆庆同学所列方程中的表示______； （2）请你选择其中一个方程解决提出问题． 19. 今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表． 年份 接待游客 （亿人次） 同比增长率 旅游收入（亿元） 同比增长率 2019年 1.95 1200.0 2020年 1.15 480.0 2021年 1152.0 2022年 1.6 660.0 2023年 2.74 知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平． 如2023年的接待游客同比增长率， 2020年的旅游收入同比增长率 （1）求表中的数据； （2）请补全接待游客人数与年份的折线统计图； （3）小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由． 20. 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． （1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ （2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ． 21. 三角形中位线定理证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 已知：如图，D、E分别是的边、中点． 求证：，． 下面是某学习小组探究证明思路时发现的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法1：延长至点F，使，连接； 方法2：过点C作交的延长线于F；