精品解析：广西南宁市青秀区翠竹实验学校2023—2024学年上学期10月月考八年级数学试卷　

2023-2024学年广西南宁市青秀区翠竹实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列四个实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 4. 三角形三条边大小之间存在一定的关系， 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2， 3 B. 5，6，10 C. 2，2，5 D. 3，4，9 5. 五边形内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 如图， 是高， ，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1度数是(　　) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° 8. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. 如图， 点P在的平分线上， 若使，则需添加的一个条件，不可添加的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 11. 如图，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A. 15 B. 30 C. 12 D. 10 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 13. 10的相反数是__________． 14. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 15. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______． 16. 若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为____________． 17. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 _____． 18. 如图，O是内一点，且O到三边的距离相等，即．若，则__________ 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知B是的中点，， 证明：． 22. 如图中， ， ． （1）作的平分线， 交于点（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法 ，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，求的大小． 23. 如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论． 24. 某校计划增购一批篮球和足球，如果购买20个足球和15个篮球，共需2050元；如果购买10个足球和20个篮球，共需1900元． （1）足球与篮球的单价分别为多少元？ （2）若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个，且足球数不多于篮球数的3倍，则最多购买多少个篮球？ 25. 如图，已知：，，AE是的中线，求证：． 26. 【问题情境】如图1，是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知，，点D、E、C在同一直线上，米，米，那么两个排污口之间的水平距离的长是 米． 【模型呈现】如图1，已知，且，证明． 我们把这个数学模型称为“K型图”或“一线三等角”模型， 请写出完整的证明过程． 【模型应用】①在平面直角坐标系中，如图2所示，， 点A， B的坐标分别是， 求点C的坐标． ②在①的条件下，在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合)，使与全等？若存在， 请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北