精品解析：2024年湖北省天门市九校联考中考一模数学试题

2024年3月九校模考九年级 数学试题 (考试时间：120 分钟 试卷总分 120 分) 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 2. 下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（ ） A. 52° B. 62° C. 64° D. 42° 4. 如果不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足( ) A. a＜0 B. a≤1 C. a＞－1 D. a＜－1 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ） A. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可以投中次 C. 调查全国数学老师对初中数学核心素养的了解情况，应采用全面调查 D. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 7. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以，为边作矩形．动点，分别从点，同时出发，以每秒个单位长度的速度沿，向终点，移动．当移动时间为秒时，的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在中，是上一点，且，过点作交于，将绕点顺时针旋转到图2的位置．则图2中的值为（） A. B. C. D. 10. 若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 若x+y=3，xy=2，则x2y+xy2的值是_____． 12. 年全国普通高校毕业生规模预计达到万人，数用科学记数法表示为______． 13. 如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是______． 14. 在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是______． 15. 已知数轴上点A，B表示数为和7，现有一动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为______秒． 16. 如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______． 三．解答题（共 8 小题，共 72 分） 17 解不等式组 下面是某同学部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：解不等式①，得 第1步 合并同类项，得 第2步 两边都除以，得 第3步 任务一：该同学的解答过程中第 步出现了错误，这一步的依据是 ，不等式①的正确解是 ． 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 18. 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D：95≤x≤100） 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b c d 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中　 　年级成绩更平衡，更稳定； （2）直接写出上述a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；d＝　 　 （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级人数 19. 在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y＝mx交于点A（2，2）． （1）求k，m的值； （2）点P的横坐标为n，且在直线y＝mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数（x＞0）的图象于点N． ①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由； ②若0<PN≤3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 20. 如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处