精品解析：2024年贵州初中学业水平考试数学模拟预测题(一)

2024年贵州初中学业水平考试数学模拟试卷(一) (考试时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确) 1. 的________是（ ） A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 平方 2. 如图所示几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 贵州是国内唯一兼具高海拔、低纬度、寡日照、多云雾，适宜种茶制茶条件的茶区，是国内业界公认的高品质绿茶重要产地．2022年贵州省茶叶总产量达到吨．将这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（　　） A. 175 B. 180 C. 185 D. 195 7. 某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数､物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 当时， D. 11. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为淘宝某商家从2023年2月开始共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（　　） A. 第1周销量最低，500个 B. 在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周 C. 第3周和第5周的销量一样 D. 第1周到第5周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大 二、填空题(每小题4分，共16分) 13. 因式分解： ________． 14. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置是点_____． 15. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_______． 16. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （1）计算：； （2）解不等式组： ． 18. 2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次调查中，一共抽取了___________名学生； （2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； （3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 19. 某超市用元购进一批拖鞋，很快销售完毕，接着又用元购进第二批拖鞋，已知两批拖鞋数量相等，且第一批拖鞋每双的进货价比第二批拖鞋每双进货价少元． （1）这两批拖鞋进货价每双各是多少元？ （2）第一批拖鞋以每双元全部售出后，若想两批拖鞋所得的利润率不低于，则第二批拖鞋每双的售价最少为多少元？ 20. 如图，在菱形中，对角线相交于点 O，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求四边形的面积． 21. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 22. 小亮乘车在一段正东方向的高速公路上行驶时，看到远处与高速公路平行的国道上