精品解析：河北省邢台市任泽区第一中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度八年级下学期阶段评估（一）数学 注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于二次根式中的x的值不可能是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 在中，，，的对边分别是a，b，c，若，则下列等式中成立的是（ ） A B. C. D. 以上都不对 4. 若，则“？”表示的数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 5. 下列各组数中，是勾股数的为（ ） A. 8，15，17 B. 0.3，0.4，0.5 C. 4，5，6 D. 1，2， 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 4 8. 满足下列条件时，不是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，则线段的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 11. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积． 对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究． 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），给出了求其面积的海伦公式： ，其中 ① 我国南宋时期数学家秦九韶（约1202~1261），给出了著名的秦九韶公式： ．② 若一个三角形的三边长依次为，，，请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，P为边上一点，已知的周长为30，，则斜边的长为（ ） A. B. 12 C. 13 D. 二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分） 13. 化简：＝__________． 14. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是_______． 15. 课堂上，数学老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出了四种图形，你认为能用来证明勾股定理的图形有______．（填序号） 16. 如图，在网格图中，小正方形边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）的长为______． （2）在中，边上高为______． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 阅读下列解题过程并完成相应的任务： 已知为的三边，且满足，试判断的形状． 解：， ， ， 为直角三角形． 任务： （1）上述解题过程中，开始出现错误的是______（填序号）． （2）错误的原因是______． （3）的形状可以是______（填写相应的字母）． ．等腰三角形 ．直角三角形 ．等腰直角三角形 19. 淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球分别标有如图所示的数．现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸到灰色球，就减去球上的数． （1）若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果． （2）若淇淇摸出全部的四个球，计算结果为x，嘉嘉说x的值与属于同类二次根式，你认为嘉嘉的说法对吗？并说明理由． 20. 汉河冀之光广场是石家庄市民放风筝的场所之一，小明和小华在学习了“勾股定理”之后，进行了一次实践活动，操作如下：如图，测量风筝距地面高度米，水平距离米，小明身高米．若小明将风筝的线往回收1米，则风筝将沿方向下降多少米至点G？注：． 21. 如图，数轴上与，对应的点分别是A，B，C是数轴上的一点，且B是的中点，设点C表示的数为x． （1）求x的值． （2）计算：． 22. 如图，在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c． （1）若，求c的值． （2）若，求证：直角三角形． 23. 【方法总结】如何比较两个数的大小，我们常采用作差或作商的方法，其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果．例如，比较和的大小，我们可以把a和b分别平方．，则． 请利用“平方法”解决下面问题： （1）比较大小，c______d（填写“>”“<”或“=”）． （2）猜想之间的大小，并说明理由． 【拓展延伸】当然除了“平方法”外，分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小．例如， 比较和的大小，可以先将它们分子有