精品解析：江苏省泰州市泰兴市实验初中教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

泰兴市实验初中教育集团初三数学调研测试 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 27的立方根是( ) A. 3 B. C. 9 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据5，3，6，6，6，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 2sin60°值等于（　　） A B. C. D. 5. 如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 2024年我国国内旅游人数将超过6000000000人次．经济呈乐观发展态势，将6000000000用科学记数法表示是__________． 8. 已知，则_______． 9. 分解因式：=_______________． 10. 已知-1是方程x2+ax-b=0的一个根，则a2-b2+2b的值为________． 11. 方程的解为_____. 12. 已知是的反比例函数，其部分对应值如表：若，则m_________n．（填“”“”或“”） … 1 2 … … a b m n … 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 14. 如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的面积是_________． 15. 设、是方程的两个根，则________． 16. 如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接，若，，则a的值是_________． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）； （2）解方程组． 18. 计算． 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ． 20. 2022年4月，教育部印发了新的《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某校据此开展了“布艺”，“烹饪”，“家居美化”三门课．甲，乙，丙三名同学分别从中随机选择一门学习． （1）求甲，乙选择的课相同的概率； （2）甲，乙，丙选择的课均不相同的概率是________． 21. 如图，点D、E、F分别在边长为4的等边的三边上，且，． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图为在地面上水平放置的某圆柱形垃圾桶的侧面示意图，其中矩形表示该垃圾桶的桶盖，已知，，．在打开垃圾桶盖的过程中，当开口时，求此时垃圾桶的最高点B到地面的距离（精确到）．（参考数据：，，） 23. 操作题：如图，是的外接圆，弦AD平分，P是上一点． （1）请你只用无刻度的直尺在圆上找一点P使； （2）在（1）的条件下，当，圆的半径为5的时候，求的面积． 24. 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻、之间关系为，通过实验得出如下数据： … 1 2 4 6 … … 3 2 … （1）___________，___________； （2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象； ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是____________． （3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，解集为____________ ． 25. 已知：二次函数的顶点P在直线上，并且图像经过点． （1）求这个二次函数解析式； （2）D是线段上的一个动点，过点D作轴于点E，E点的坐标为，的面积为S， ①求的面积S的最大值； ②在上是否存在点D，使为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 26. 某玩具公司对一款长90厘米的玩具火车做性能测试．现有一斜坡轨道，如图玩具火车从A点匀速出发，途中玩具火车头经过测速点2秒后，火车的尾部也经过测速点．火车头