2024年九年级中考数学一轮复习练习题—二次函数

人教版数学中考一轮复习练习题—二次函数 1、 选择题 1、抛物线的顶点为（　　） A． B． C． D． 2、将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（　　） A． B． C． D． 3、已知抛物线经过点，则该抛物线必然还经过点（　　） A． B． C． D． 4、函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5、若点，，都是二次函数的图象上的点，则（　　） A． B． C． D． 6、已知那么函数的最大值是（    ） A． B． C．2 D．无最大值 7、校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8m D．10m 8、抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①； ②当时，y随x增大而减小；③； ④若方程没有实数根，则；⑤，其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题 9、将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为　 　 10、已知点和点都在抛物线上，如果轴，那么点N的坐标为　 　． 11、二次函数与轴的交点坐标是　 　． 12、如图，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，抛物线和与轴的另一个交点为　 ． 13、某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为　 　． 三、解答题 14、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围． 15、在直角坐标平面中，为坐标原点，二次函数的图象与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且． （1）求点与点的坐标； （2）求此二次函数的解析式； （3）如果点在轴上，且是等腰三角形，求点的坐标． 16、某商店购进了一种消毒用品，进价为每件9元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．设该商店销售这种消毒用品每天获利（元）． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 17、已知抛物线y＝﹣x2﹣bx+c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P为抛物线的对称轴上一动点，当△PBC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q，使得△ABQ的面积最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$