精品解析：江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期八年级数学单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 2. 下列各式从左到右变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下列分式中，属于最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点分别是、的中点，若，则的长（ ） A B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 要使分式有意义，则须满足的条件为____ 8. 去年我市有3万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是________． 9. 在中，若，则__________． 10. 某校对部分学生每周课外阅读时间进行了相关调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，则被调查学生中每周课外阅读时间不超过2小时的频率为________． 每周课外阅读时间x/小时 人数 7 11. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 12. 如果解关于x的分式方程时产生增根，那么此时________． 13. 在矩形中，的角平分线交于点E，连接，若，则线段的长为_______. 14. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为__． 15. 如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点E，F分别在上，则的面积为______． 16. 在中，，平分交于点交于点，交于点，有以下结论：①四边形一定是平行四边形；②连接所得四边形一定是平行四边形；③保持的大小不变，改变的长度可使成立；④保持的长度不变，改变的大小可使成立，其中所有的正确结论是：________．（填序号即可） 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算或解方程： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：其中的值从不等式组的整数解中选取． 19. 某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了部分同学的成绩整理描述（满分为分，得分均为整数），绘制成两幅不完整的统计图表． 成绩/分 频数/人 百分比 试根据以上信息解答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是______人； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有学生人，估计有多少学生的测试成绩不低于分． 20. 如图，在中，于点E，于点F．求证：． 21. 如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，在格点上，每一个小正方形的边长为1． （1）以为边画菱形，使菱形其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）． （2）计算你所画菱形的面积． 22. 某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度. 23. 如图，在中，对角线相交于点O，直线l经过点O，且与，分别相交于点E，F，连接． （1）求证：四边形平行四边形； （2）若，求证：四边形是菱形． 24. 如图，四边形是矩形（），的平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）G是的中点，连接，依题意补全图形，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 25. （1）探究规律： 如图1，点P为平行四边形内一点，，的面积分别记为，，平行四边形的面积记为S，试探究与S之间的关系． （2）解决问题： 如图2 矩形中，，，点E、F、G、H分别在、、、上，且，，点P为矩形内一点，四边形、四边形的面积分别记为，，求． 26. 在正方形中，点E为边上一点（不与点C、D重合），于点F，于点G． （1）如图1，求证：；