江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（B卷）

江西省宜春三中2023-2024学年度第二学期第一次月考考试 高二年级数学试卷（B卷） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知数列的通项公式为，则的值是（ ） A．9 B．13 C．17 D．21 2．在含有3件次品的10件产品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率为(   ) A． B． C． D． 3．在数列，，，，…中，根据前5项的规律写出的第12个数为（    ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，，则的值是（   ） A．13 B．14 C．16 D．17 5．由数据，，…，可得关于的线性回归方程为，若，则（    ） A．48 B．52 C．56 D．80 6．已知等差数列的通项公式为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知随机变量服从正态分布，且，则等于（    ） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.3 8．在数列中，若，，则（    ） A．2 B． C． D．1 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．下列数列是等差数列的是（    ） A．0，0，0，0，0，… B．1，11，111，1111，… C．-5，-3，-1，1，3，… D．1，2，3，5，8，… 10．已知等差数列的通项公式为，则（    ） A． B． C． D． 11．已知数列的通项公式，则时，等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．已知等差数列的公差为，若，，则首项的值可能是（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知随机变量服从二项分布，则 ． 14．在等差数列中，，则 ． 15．已知，取值如表： 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则 ． 16．已知为等差数列的前项和，且满足，则 ． 四、解答题（6小题5分，共70分） 17．（10分）根据数列的前几项，写出下面各数列的一个通项公式. (1)，，，，； (2)，. 18．（12分）数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 19．（12分）已知，. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和. 20．（12分）设随机变量X服从二项分布，求： (1)； (2)． 21．（12分）为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表： 近视人数 非近视人数 合计 甲校 50 50 100 乙校 70 30 100 合计 120 80 200 (1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？ (2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？ 附：，其中． 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 22．（12分）在等差数列中，已知：，. (1)求数列的公差及通项公式； (2)求数列的前项和的最小值，并指出此时正整数的值. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：把n=5代入=4n－3中得到所求为17．故选C． 考点：数列的通项 2．A 【分析】先求出基本事件的总数，再求出恰好取到1件次品包含的基本事件个数，由此即可求出. 【详解】含有3件次品的10件产品中，任取2件， 基本事件的总数， 恰好取到1件次品包含的基本事件个数， 恰好取到1件次品的概率. 故选:A. 3．D 【分析】观察总结规律，直接可写出第12个数. 【详解】观察可得，数列的第个数可以写为，所以第12个数为： . 故选：D 4．B 【分析】利用等差公式下标和性质即可得解. 【详解】因为是等差数列，，， 所以，即，解得. 故选：B. 5 A 【分析】根据回归直线方程必过样本中心即可求出结果. 【详解】因为，所以，所以，所以. 故选：A. 6．D 【分析】由等差数列性质即可得. 【详解】由，则，公差. 故选：D. 7．D 【分析】根据正态分布的均值与标准差的值，利用正态分布图的对称性特征计算即得. 【详解】因服从正态分布，且，故， 于是 故选：D. 8．C 【分析】根据递推关系可得数列的周期，从而可求的值. 【详解】因为，，故，，， 故为周期数列且周期为3，而，故， 故选：C. 9．AC 【分析】由等差数列的概念判断 【详解】根据等差数