第24章 圆 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级下册 第24章 圆 单元测试 1. 如图，已知 是 的直径， 切 于点 ， .则下列结论中不一定正确的是 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示， 为等边三角形 内一点， 的大小之比是 ，则以 的长为边的三角形的三个内角的大小之比为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， ， 是 的切线， ， 为切点， 是 的直径， ，则 的度数是（    ）. ： ： 、 、 ： ： ： ： ： ： ： ： A. B. C. D. 4. 如图，将半径为 ，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分 别为 ， ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 5. 如图，已知菱形 的顶点 ，若菱形绕点 逆时针旋转，每秒旋转 ，则第 秒时，菱形的对角线交点 的坐标为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，扇形 中， ， ， 为 的中点，当弦 沿扇形 运动时，点 所经过的路程为（      ）. A. B. C. D. 7. 如图，两圆相交于 ， 两点，小圆经过大圆的圆心 ，点 ， 分别在两圆上，若 ，则 的度数为（     ）. ， A.     B. C.   D. 8. 如图，在 中，弦 ， ，则 的半径         . 9. 正六边形的半径是 ，则边长         ，周长          ，边心距          ，面积          ． 10. 如图，已知点 ， ， ， ， 均在 上，且 为 的直径，则 的 度数为        . 11. 如图，量角器的直径与直角三角板 的斜边 重合，其中量角器 刻度线的端点 与 点 重合，射线 从 处出发沿顺时针方向以每秒 度的速度旋转， 与量角器的半 圆弧交于点 ，第 秒时，点 在量角器上对应的读数是         度. 12. 如图，在 中， ， ， 与 的三边 、 、 分 别相切于点 、 、 ，若 的半径 ，则 的周长为         . 13. 如图，四边形 是菱形， 是两条对角线的交点，过 点的三条直线将菱形分成阴影 和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为 和 时，则阴影部分的面积为         . 14. 如图， 内接于 ，且 ．过点 作圆的切线 与直径 的延长线交于点 ， ，垂足为 ， ，垂足为 ． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求图中阴影部分的面积． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以点 为圆心，半径为 的圆与 轴交于点 ，点 是 外一点，连接 ，直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ． (1)证明： 是 的切线； (2)求点 的坐标． 16. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切 线 ，切点分别为点 ．， ， (1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形； (2)填空： 当           时，四边形 是菱形； 当           时，四边形 是正方形． 17. 如图，在 中， ，以 为直径的 交 边于点 ，过点 作 ，与过点 的切线交于点 ，连接 ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长． 18. 在平面直角坐标系中， 的位置如图，网格中小正方形的边长为 ，请解答下列问 题： (1)将 向下平移 个单位长度得到 ，作出平移后的 ； (2)作出 关于点 的中心对称图形 ，并写出点 的坐标. 19. 如图，已知 ， 分别是⊙ 的直径和弦，点 为  上一点， ，垂足为点 ，交 于点 ，过点 的切线与 的延长线交于点 ，与 的延长线交于点 ，连接 ． ① ② (1)求证： 是等腰三角形； (2)若点 为 的中点，且 ， ，求 的周长和 的长． 参考答案 1 D 2 C 3 C 4 A 5 B 6 C 7 A 8 9 ； ； ； 10 11 12 13 14 （1）如图，连接 . ∵直线 切 于点 ， ∴ 直线 . ∴ . ∴ . ∵ ， . 在 中，由三⻆形的内⻆和定理知， ， ⼜∵ ， . 由题意知，点 和点 都在 上， ∴ . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∵在 与 中， ≌ . （2） 15 （1）∵以点 为圆⼼，半径为 的圆与 轴交于点 ， ∴点 的坐标为 . ⼜∵ 点的坐标为 ， ∴ 轴，即 . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ 是 的切线. （2） 16 （1）证明： 连接 ，如图所⽰： ∵ 是 的切线， ∴ ， ∴ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵在直⻆ 中， ， ∴ . ∵
所对的圆⼼⻆是
，所对的圆周⻆是
， . ⼜∵
， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ （等