第23章 解直角三角形-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 第23章 解直⻆三⻆形 单元测试 1. 计算 的结果为（    ）. A. B. C. D. 2. 如果 是锐角且 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 是 斜边上的高， ， ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图在 中， ， ， ，则 的长是（    ）. A. B. C. D. 5. 在一次夏令营活动中，小亮从位于 点的营地出发，沿北偏东 方向走了 到达 地，然后再沿北偏西 方向走了若干千米到达 地，测得 地在 地南偏西 方向(如 图)，则 两地的距离为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，某人站在屋顶 处观测对面笔直的电线杆 .已知观测点 到电线杆的距离( 的长度)为 米，测得电线杆顶的仰角 ，电线杆底部的俯角 ，那么，电线杆 的高度是（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在四边形 中， 分别是 的中点，若 ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，从热气球 上测定建筑物 ， 底部的俯角分别为  和  ．如果这时热气球 的高度 为 ，且点 ， ， 在同一直线上，那么建筑物 ， 间的距离为（    ， ， ， ， ， ）. A. B. C. D. 9. 全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示，迎水坡坡角为 ，背水坡 的坡比为 ，堤顶宽 为 ，堤高 ，则堤坝底宽 约为（    ）（精确到 ， ）. A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中， ， ，反比例函数  的图 象经过点 ，反比例函数 的图象经过点 ，则下列关于 ， 的关系正确的是 （    ）. A. B. C. D. 11. 已知 ，且 ，则         . 12. 身高相同的甲、乙、丙三个小朋友放风筝，他们放出的线长分别为 ，线与地面所成的角度分别为 (假设风筝线是拉直的)，则这三个小朋友中      所放的风筝最高. ： 、 、 13. 如图，在 中， ， ， 为 的平分线， . (1) 的余弦值为         ； (2)        ，         . 14. 如图，在高出海平面 的悬崖顶部 处，观测海平面上一艘小船 ，并测得它的俯角 为 ，则船与观测者之间的水平距离         . 15. 如图，小明将测倾器安放在与旗杆 底部相距 的 处，量出测倾器的高度 ，测得旗杆顶端 的仰角 ，则旗杆 的高度为          .(结果保留根 号) 16. 如图，一束光线照在坡度为 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光 线，则这束光线与坡面的夹角 是        度. 17. 如图，在一间教室内有一个长为 （ ）米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为 度．如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 ，则这间教室的 宽 的长度为        米. 18. 如图，在 中， ， ，若点 为 斜边 上一动点， 过点 作 ，交直线 于点 ，将 沿 折叠，其中点 的对应点为 ， 若使 为等腰三角形，则 的长为        . 19. 如图，在南北方向的海岸线 上，有 、 两艘巡逻船，现均收到故障船 的求救信 号．已知 、 两船相距  海里，船 在船 的北偏东 方向上，船 在船 的东南方向上， 上有一观测点 ，测得船 正好在观测点 的南偏东 方向上. (1)分别求出 与 ， 与 之间的距离 和 （如果运算结果有根号，请保留根号）； (2)已知距观测点 处 海里范围内有暗礁．若巡逻船 沿直线 去营救船 ，在去营 救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：  ，  ） 20. 如图，已知 中， ， 是斜边 上的中线，过点 作 ， 分别与 ， 相交于点 ， ， . (1)求 的值； (2)如果 ，求 的值. 21. 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 .现为了测量塔高 ，测量人员 选择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再 测得塔顶仰角为 ，求塔高 .（结果保留整数， ， ） 22. 某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长 的一段海堤（原海堤的横断面如图中 的梯形 ）的堤面加宽 ，背水坡度由原来的 改成 ，已知原背水坡长 ，求完成这一工程大约需要的土方.（结果取整数，参考数据： ） 23. 如图，点 为矩形 边 上的点， 沿 折叠为 ，点 在 上. (1)求证： ∽ ； (2)若 ，求 . 参考答案 1 B 2 D 3 A 4 C 5 C