第16章 二次根式 单元测试-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 第16章 ⼆次根式 单元测试 1. 下列式子中是二次根式的个数有（    ）. ； ； ； ； ； . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 把 根号外的因式移入根号内，其结果是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列各式哪一组化为最简二次根式后被开方数相同（    ）. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 化简 得（    ）. A. B. C. D. 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）. A. B. C. D. 6. 若  与 互为相反数，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 7. 若最简二次根式 与 相加能合并为一项，则两项的和为（    ）. A. B. C. D. 8. 等式 成立的条件是（    ）. A. B. C. D. 且 9. 若 ，则 的值为         . 10. 在 ， ， ， 中，能与 合并的是        . 11. 若 ，则 的取值范围是         . 12. 若 ，则          . 13. 已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是          . 14. 计算：         . 15. 已知 、 是正整数，且 ，求 的值. 16. 先化简，再求值： ，其中 ， . 17. 化简： . 18. 已知： ，化简 . 19. 设一个三角形的三边长分别为 ，则有下列面积公式： (海伦公式)， (秦九韶公式). 一个三角形的三边长依次为 ，利用两个公式分别求这个三角形的面积. 20. 已知 ， 为一等腰三角形两边的长，且满足 ，求此等腰三角 形的周长. 21. 若最简二次根式 和 是同类二次根式，求 的值. 、 、 ， ， ， 22. 已知 ， 为实数，  ，求 的值. 23. 已知 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值. 24. 观察下列各式 ， ， ，…按照上述三 个等式及其变化过程，完成下列各题： (1)第 个等式是：         ； (2)试猜想第 个等式为：         ； (3)证明 中你猜想的结论． 参考答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 B 8 C 9 10 ， 11 12 13 14 15 16 ； 17 18 19 ； 20 或 21 ， 22 23 24 （1） （2） （3） 证明： . 等式左边 等式右边.