19.1 多边形内角和-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 难度1 第19章 四边形 多边形内角和 1. 一个多边形共有 条对角线，则多边形的边数是（    ）. A. B. C. D. 2. 图中的凸多边形         ．（只填序号） 3. 一个多边形截去一个角后，变成十六边形，则原来的多边形的边数是         ． 4. 如图， ， 于点 ， 于点 ，若 ，则 的度数为           . 5. 如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 ，再以 的中点 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 为顶点的等腰三角形，那 么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是         ． 6. 一个多边形的每一个外角的度数等于与其相邻内角的度数的 ，则这个多边形是        边形． 7. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，问这张纸片原 来的形状. 8. 按要求画图，并回答问题： (1)在图①中，过点 画六边形的对角线，这些对角线把六边形分成了          个 三角形； (2)在图②中，过 边上一点 连接各顶点，这些线段把六边形分成了          个三角形； (3)在图③中，过六边形内一点 与各顶点连接，这些线段把六边形分成了          个三角形. 9. 求正八边形的每个内角度数. 10. 如图，要拧开一个边长 的六角形螺帽，扳手张开的开口 至少要多少? 参考答案 1 B 2 ②④ 3 或 4 5 正六边形 6 ⼋ 7 三⻆形、四边形或五边形 8 （1） （2） （3） 9 10 、 初中数学·八年级下册 难度2 第19章 四边形 多边形内角和 1. 图中的凸四边形有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，正六边形 中， ，点 是 的中点，连接 ，则 的长为 （　　） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形 中， ， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图， 的度数为         . 5. 已知从 边形的一个顶点出发共有 条对角线，其周长为 ，且各边长是连续的自然数， 求这个多边形的各边长． 6. 四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线? 边形呢?多边形对角线的条 数是边数的函数吗? 7. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，求 的 值. 8. 图中的各图形是不是多边形？如果是，说出多边形的边数． 9. 如图，已知边长为 的正六边形 ，点 分别为所在各 边的中点，求图中阴影部分的总面积 ． 10. 如图，正五边形 中，点 分别是 的中点， 与 相交于 ． (1)求证： ≌ ； (2)求 的度数． 、 、 参考答案 1 A 2 C 3 C 4 5 6 五边形有 条对⻆线；六边形有 条对⻆线； 边形有 条对⻆线；多边形对⻆线的条数是边数的函数 7 8 图形①②是多边形，边数分别是 9 10 （1）证明：∵五边形 是正五边形， ∴ . ∵五边形 是正五边形， ∴ . ∵ 分别是 的中点， . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） 、 、 初中数学·八年级下册 难度3 第19章 四边形 多边形内角和 1. 如果一个观察者观察一个正六棱柱形状的建筑物时只能看到一个侧面（如 所在平 面），则观察者所在区域是一个（    ）. A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 平行四边形 2. 下面四个图形 、 、 、 都是平面图形.数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条 边，这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． (1) (2)观察表中数据，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：        . (3)已知某一个平面图形的顶点数为 ，区域数为 ．根据你的推断，这个图形有         条边. 3. 如图，将正方形沿图中的虚线（ ）剪成 四块图形，用这四块图形恰能拼 成一个长方形（非正方形）.试画出拼成的长方形的简图并用两种方法表示它的面积. ①②③④ 4. 回答下列问题： (1) 边形 其中一个顶点的对角线有         条； (2)一个凸多边形共有 条对角线，它是几边形? (3)是否存在有 条对角线的凸多边形? 5. 如图，图 是个正六边形，分别连接这个正六边形各边中点得到图 ，再分别连接图 小 正六边形各边中点得到图 . (1)填写下表： (2)按上面方法继续连下去，第 个图中有多少个三角形？ (3)能否分出 个三角形？简述你的理由． 6. 如图①、②、③、④中，点 分别是正 ，正四边形 ，正五