第14章 全等三角形 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 第14章 全等三⻆形 单元测试 1. 如图，已知 ， 为 的中点．若 ， ，则 的长度为 （      ）. A. B. C. D. 2. 如图，四边形 中， ， ， ，则 的度数为（      ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，已知 ， ，给出下面四个结论：① ；② ；③ ；④ 平分 ，其中正确的个数有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， ， 互相平分，且交于点 ，则 与 的关系是（      ）. A. 平行 B. 相等 C. 平行且相等 D. 无法确定 5. 如图所示，已知 于点 ， ，请增加一个条件，使 ≌ (不能添加辅助线)，增加的条件不可能是（    ）. A. B. C. D. 6. 如图所示，在 和 中， ， ，则下列不正确的结论 是（    ）. A. ≌ B. 点 是 的中点 C. D. 7. 如图：在平行四边形 中， ， ， 分别为 ， 的平分 线，连接 ，分别交 、 于点 、 ，则图中的全等三角形共有（    ）. A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 如图，四边形 中， ，  ，  于点 ， 且四边形 的面积为 ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 9. 如图所示， 是 的中线， 分别是 和 延长线上的点，且 . 连接 ，下列说法： ； 和 面积相等； ； ≌ ，其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则           11. 如图所示， 中， ，沿过点 的一条直线 折叠 ，点 恰好落 在 的中点 处，则 的度数是         . 12. 已知点 ， 的坐标分别为 ， ，以 ， ， 为顶点的三角形与 全等， 写出一个符合条件的点 的坐标：         . 13. 如图， 点坐标为 分别交 轴和 轴于 点和 点，则四边形 的面 积为         . 、 、 ① ② ③ ④ 14. 如图，在四边形 中， ， ，连接 ， ， ．若 是 边上一动点，则 长的最小值为         ． 15. 如图， ， ， ，则 的度数是         . 16. 如图所示， 和 是 分别沿着 ， 边翻折 形成的，若 ，则 的度数为           ． 17. 如图，在 中， ， ， 是 边上的中线，求 长度的取值范围. 18. 如图， ， ， 为 上一点， 于点 ， 交 延 长线于点 ， ， ，求 的长． ： ： ： ： 19. 如图，在 中， ， ， 是边 上的中线，过点 作 ，垂足为点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 . (1)求证： (2)若 ，求 的长． 20. 在 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 ，求证： ． 21. 如图，在 中， ， ，点 是 的中点，将一块锐角为 的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 重合，连接 ， .请猜想线段 和 的数量及位置关系，并证明你的猜想． 22. 如图，在 中， ， 、 分别平分 、 ， 、 交 于点 ． (1)求 的度数； (2)求证： . ， 参考答案 1 C 2 C 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 C 9 D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）∵ , ∴ ∴ ∴ 在 和 中 ≌ ∴ （2） 20 ∵ ， ， . ∴ . ∵在 中， ， ∴
. ∵ ， ， ∴ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ ， . ∵ ， ∴ ， 即： . 21 ； 22 （1） （2）如图，在 上截取 ，连接 . ∵ 平分 ，
∴ ，即 . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ .

观察图形可知： 是⼀个平⻆，即 ， ∵ ，
∴ .
观察图形可知： ， 观察图形可知： 与 为对顶⻆， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ .
∵ 平分 ，
∴ ，即 .
∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . 观察图形可知： ， ⼜∵ ， ∴ .