上海市格致中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

格致中学二〇二三学年度第二学期第一次测验 高一年级 数学试卷 （测试90分钟内完成，总分100分，试后交答题卷） 一、填空题；（本题共有12个小题，每小题4分，满分48分） 1. 已知角α的终边与单位圆交于点P，若，则点P的坐标是______； 2. 设：，：，是的充分条件，则实数m的取值范围是 ___________． 3. 方程的解集为______； 4. 若，则_________. 5. 不等式的解集为________． 6. 计算；____________. 7. 若函数是偶函数，则正数a的值为________． 8. 若关于x的不等式在R上有解，则实数a的取值范围是______； 9. 已知则_____________. 10. 在平面直角坐标系中，已知两点,则的值是______. 11. 已知，若，则角的取值范围是__________. 12. 在三角形ABC中，，的平分线AD交BC于D，且，则_________． 二、选择题；（本题共有4个小题，每小题4分，满分16分） 13. 若cos θ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边在 A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14. 若三个内角满足，则（ ） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 15. 方程实数根的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 设点的坐标为，是坐标原点，点绕着点顺时针旋转后得到，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 三、解答题：（本题共有4大题，满分36分．解题时要有必要的解题步骤） 17. 已知为实数，设集合． （1）设集合，若，求实数的取值范围． （2）若集合，求实数的取值范围； 18. 甲船在距离港口海里并在南偏西方向的处驻留等候进港，乙船在港口南偏东方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为海里.乙船的速度为每小时海里，经过分钟航行到处，求此时甲、乙两船相距多少海里？甲在乙的什么方向？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为 （1）求值； （2）求的值． 20. 已知．其中为常数，且． （1）求； （2）若，，求； （3）分别求，． 格致中学二〇二三学年度第二学期第一次测验 高一年级 数学试卷 （测试90分钟内完成，总分100分，试后交答题卷） 一、填空题；（本题共有12个小题，每小题4分，满分48分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】-1 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】； 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题；（本题共有4个小题，每小题4分，满分16分） 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 三、解答题：（本题共有4大题，满分36分．解题时要有必要的解题步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】甲乙两船相距海里，甲在乙的北偏西方向. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$