专题12 综合滚动练习：幂的运算及整式混合运算（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题12 综合滚动练习：幂的运算及整式混合运算 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：． 2．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： 3．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）在计算时，甲错把b看成了6，得到的结果是：；乙错把a看成了，得到的结果是：，求a、b的值． 4．（2024七年级下·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 5．（23-24八年级下·全国·随堂练习）已知，试求的值． 6．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习） 已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含项，且的系数为2，求的值． 7．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）化简计算： (1) (2) (3) (4)． 8．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）计算： (1)； (2)． 9．（23-24七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中， 10．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中，． 11．（23-24七年级下·全国·课后作业）阅读理解：已知，求的值． 解：原式 ． 这样的方法我们称为“整体代入法”． 请仿照上面的方法解答下列问题： 已知，求的值． 12．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算． (1)； (2)． 13．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算： (1) (2) 14．（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）计算： (1) (2) 15．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（23-24七年级下·江苏南京·阶段练习）（1）已知：，求的值． （2）计算：． 17．（2024·江苏常州·模拟预测）（1）计算：         （2）化简： 18．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）①若，求的值． ②已知，，求的值． 19．（23-24七年级下·重庆大渡口·阶段练习）计算： (1)； (2)． 20．（23-24八年级上·云南昆明·阶段练习）计算： (1) ； (2)． 21．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算下列各式，然后回答问题： ________； ________； ________； ________． （1）根据以上的计算总结出规律：________； （2）运用（1）中的规律，直接写出下列各式的结果： ①；     ②； ③；     ④． 22．（23-24七年级下·全国·课后作业）1）已知，．求的值； （2）已知，．用a，b表示的值； （3）已知为正整数，且．求的值． 23．（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）公式的探究及应用． (1)如图，用两种方法表示阴影部分的面积可以得到等式：____________________． (2)根据你得到的等式计算：． 24．（23-24八年级上·重庆城口·期末）如图是一块长为厘米，宽为厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角剪去边长为a厘米的小正方形．． (1)试用含a，b的代数式表示长方形纸片剩余面积是多少平方厘米？ (2)若，请求出长方形纸片剩余面积． 25．（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 26．（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形．    (1)图中的阴影部分的面积为 ； (2)观察图请你写出三个代数式、、之间的等量关系是 ； (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图，它表示了 ； (4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示． 27．（23-24八年级上·四川眉山·阶段练习）先化简，再求值．，其中 28．（23-24七年级下·重庆大渡口·阶段练习）计算： (1)； (2)． 29．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：∵， 又∵，∴，∴的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： (1)探究：； (2)求的最小值． (3)比较代数式：与的大小． 30．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）先化简，再求值：，其中， 31．（23-24七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中， 32．（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）（1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积． 方法1：__________．方法2：__________ （2）利用等量关系解决下面的