9.1.3三角形的三边关系 练习课件 2023——2024学年华东师大版数学七年级下册

9.1　三角形 3.三角形的三边关系 华师版七年级下 第9章　多边形 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 12 13 14 15 C C C B A A C D B 　　三角形的三边关系是用来判断三条线段能否组成三角形 的依据，应用该性质一般只需判断三角形的最长边是否小于 其余两边之和，不必每个验证.当无法判断三角形三边之间的 大小关系时，要考虑所有可能的情况，并逐个验证.稳定性是 三角形独有的特性；很多需要稳定的图形的基本组成部分是 三角形. 名师点金 知识点1三角形的三边关系 1.[2023·长沙](母题·教材P82练习T1)下列长度的三条线段， 能组成三角形的是(　C　) A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，6 C 认知基础练 2.[2022·金华]已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，则第 三边的长可以是(　C　) A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.13 cm C 认知基础练 3.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该 三角形的周长为(　C　) A.7 B.8 C.9 D.10 【点拨】 设第三边长为x.根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的 周长为1＋4＋4＝9. C 认知基础练 知识点2三角形三边关系的应用 4.一个三角形的三边长分别是3，1－2m，8，则m的取值范围 是 ⁠. 【点拨】 由题意得3＋1－2m＞8，3＋8＞1－2m，即5＜1－2m＜ 11，解得－5＜m＜－2. －5＜m＜－2　 认知基础练 5.[2022·西藏]如图，数轴上A，B两点到原点的距离分别是 三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是(　B　) A.－5 B.4 C.7 D.8 【点拨】 由题意知，该三角形的两边长分别为3，4，设第三边的长为a，则4－3＜a＜4＋3，所以1＜a＜7，观察选项，知只有 选项B符合题意. B 认知基础练 6.[2022·德阳]八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校 的直线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲、李锐两家的直 线距离不可能是(　A　) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km A 认知基础练 当杨冲、李锐两家与学校在一条直线上时，杨冲、李锐两家的直线距离为2 km或8 km，当杨冲，李锐两家与学校不 在一条直线上时，设杨冲、李锐两家的直线距离为x km， 根据三角形的三边关系得5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8，所 以杨冲、李锐两家的直线距离可能为2 km，8 km，3 km. 【点拨】 认知基础练 7.已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简：｜a－b－c｜ ＋｜b－a－c｜－｜c＋b－a｜＝(　A　) A.a－b＋c B.a－b－3c C.3a＋b＋c D.a－b－c 【点拨】 由题意得原式＝－a＋b＋c－b＋a＋c－c－b＋a＝a－b ＋c. A 认知基础练 8.[2022·河北新考法·构造基本图形法]平面内，将长分别为 1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如 图)，则d可能是(　C　) A.1 B.2 C.7 D.8 C 认知基础练 【点拨】 如图，设这个凸五边形为ABCDE，连结AC，CE，并设 AC＝a，CE＝b. 在△ABC中，5－1＜a＜1＋5，即4＜a＜6， 在△CDE中，1－1＜b＜1＋1，即0＜b＜2， 认知基础练 所以4＜a＋b＜8，2＜a－b＜6， 在△ACE中，a－b＜d＜a＋b， 所以2＜d＜8， 观察四个选项可知，只有选项C符合， 故选C. 认知基础练 知识点3三角形的稳定性 9.[2022·永州]下列多边形具有稳定性的是(　D　) D 认知基础练 10.如图，小明家有一个由八根钢管连接而成的钢架ABCDEFGH，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内 部用五根钢管连接使它不变形，请你帮助小明画出三种不 同的连结方法. 认知基础练 【解】利用五根钢管把钢架ABCDEFGH分成若干个三角 形，利用三角形的稳定性可使它不变形.如图所示.(答案不 唯一) 认知基础练 易错点 忽视组成三角形的条件而出错(分类讨论思想) 11.(母题：教材P82习题T1)已知等腰三角形两边的长分别为3 和7， 则此等腰三角形的周长为(　B　) A.13 B.17 C.13或17 D.13或10 B 认知基础练 【点拨】 分两种情况讨论. 若底边长为3，腰长为7，则此等腰三角形的周长为3＋7＋7＝17； 若底边长为7，腰长为3，因为3＋3＜7，不符合三角形 的三边关系