9.1.3 三角形的三边关系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

9.1　三角形 9．1.3　三角形的三边关系 数学 七年级下册 华师版 100分闯关 知识点1：三角形的三边关系 1．(2023·宿迁)以下列每组数为长度(单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三角形的是( ) A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，82．(南阳镇平县期末)已知一个三角形的三边长 分别为2，3，x，那么x的取值范围是 ( ) A．2＜x＜3 B．1＜x＜5 C．2＜x＜5 D．x＞2 3．(2023·金华)在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条线段围成一个三角形的是( ) A．1 cm B．2 cm C．13 cm D．14 cm C B C 4．如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，且是奇数，那么第三边的长可以是 ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，7；④6，6，10.其中可构成等腰三角形的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(南阳淅川县期末)已知三角形的三边长分别为2，x，3，则此三角形的周长y的取值范围是 ___________． B A 6＜y＜10 7．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)5 cm，8 cm，2 cm； (3)三条线段之比为4∶5∶6； (4)a＋1，a＋2，a＋3(a＞0). 解：(1)(3)(4)能构成三角形，(2)不能构成三角形 知识点2：三角形的稳定性 8．下列图形具有稳定性的是 ( ) 9．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，点E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ( ) A．A，C两点之间 B．E，G两点之间 C．B，F两点之间 D．G，H两点之间 A B 10．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条 ( ) A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 11．(南阳淅川县期末)教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是 _________________． B 三角形的稳定性 12．(郑州期中)如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100 m，PB＝90 m，那么点A与点B之间的距离不可能是 ( ) A．90 m B．100 m C．150 m D．190 m 13．(郑州期中)小明要从长度分别为5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为 ( ) A．22 cm B．27 cm C．33 cm D．32 cm D C 14．(南阳新野县期末)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋4，n＋8，则n的取值范围是 ( ) A．n＞－1 B．n＞0 C．n＞2 D．n＞3 15．(新乡卫辉市期末)已知a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的值是 ( ) A．－2c B．2b－2c C．2a－2c D．2a－2b 16．已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a＞b＞c.若b＝7，c＝5，则a的取值范围是 ____________． C B 7＜a＜12 17．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根． (1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ (2)选择哪一种规格木棒最省钱？ 解：(1)设第三根木棒的长度为x m，则5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.根据表格中的木棒规格，x＝3，4，5，6.共4种选择　 (2)根据木棒的价格选3 m的木棒最省钱 规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 18．(教材P82习题T1变式)将一条长为21 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？ (2)能围成一边长为5 cm的等腰三角形吗？说明理由． 19．【探究题】如图，点P是△ABC内部的一点． (1)度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小； (2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？ (3)你能说明上述结论为什么成立吗？ 解：(1)AB＋AC＞PB＋PC　 (2)改变点P的位置，上述结论还成立　 (3)连结AP，延长BP交AC于点E，在△ABE中有，AB＋AE＞BE＝BP＋PE①.在△CEP中，有PE＋CE＞PC②.①＋②，得AB＋AE＋PE＋CE＞BP＋PE＋PC，即AB＋AC＋PE＞BP＋PE＋PC，∴AB＋AC＞BP＋PC 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为3x cm.根据题意，得x＋3x＋3x＝21.解得x＝3.底边长是3 cm　 (2)①若5 cm为底边长时，则腰长为 eq \f(1,2) ×(21－5)＝8(cm)，此时三边长分别为5 cm，8 cm，8 cm，能围成三角形；②若5 cm为腰长时，则底边长为21－5×2＝11(cm)，此时三边长分别为5 cm，5 cm，11 cm，∵5＋5＝10＜11，∴不能围成三角形．综上所述，能围成一个底边长是5 cm，腰长是8 cm的等腰三角形 $$