9.1.3三角形的三边关系 课件2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

边 由三条不在同一条直线上的线段 组成的平面图形，称为三角形.其中这三条线段就是三角形的边。 不在同一条直线上 首尾顺次连结 边 边 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 现有2cm, 4cm , 5cm, 7cm长的线段，怎样取三条，可以连成三角形，从中你发现什么？ 7 5 4 5 4 2 7 2 4 7 2 5 ① 不是任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形。 想一想 ② 既然不是，那么满足什么样的数量 关系的线段才能组成三角形？ 发现： ９.1.3 三角形的三边关系 二.画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形。 画法步骤： （1）先画线段AB=7cm； （2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧： （3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧， 两弧相交于点C； （4）连接AC、BC 。 ABC 就是所要画的三角形。 试一试：你能用类似的方法画出三边长分别为： 9cm,5cm,4cm的三角形吗？ 7cm,4cm,2cm呢？ 猜一猜 三条线段满足什么数量关系才能构成三角形？ 猜想：两条较短线段的和大于第三条最长的线段 猜想:三角形的任何两边的和大于第三边 你能用什么方法说明自己的猜想是正确的？（把你的想法与同伴交流一下）。 生活中的三角形： 上学： 小明家到学校共有三条路，根据你的生活经历，你认为他应该选择哪条路线， 谈谈你的理由。 家 学校 一号 二号 三号 A B C 数学推理:三角形的三边关系 由小明的上学路线可知 AC + BC ( ) AB A C B ﹥ 1。这个不等式是否对任何三角形都成立？ 答：成立 理由：两点之间，线段最短。 猜想正确， 三角形的三边关系： 三角形的任何两边的和大于第三边 。 提示：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. （口答）下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为4cm+5cm<10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. (3) 因为3cm+5cm=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. 练一练 (1) 因为10cm+7cm>15cm， 所以这三条线段能组成一个三角形. 解： (4) 因为4cm+5cm>6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形. 考一考 1、已知△ABC是等腰三角形. （1）如果它的两条边的长分别为 8㎝和3㎝，那么它的周长是﹍﹍ ㎝ （2）如果它的周长为18 ㎝，一条边的长4 ㎝，那么腰长是﹍﹍ ㎝ 2、一木工有两根长分别40厘米60厘米的木条，要另找一 根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？ 三角形具有…… 稳定性 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 稳定性在生活中的运用举例: 稳定性在生活中的运用举例: 稳定性在生活中的运用举例: 稳定性在生活中的运用举例: 小结： 我学会了 　2、三角形具有稳定性 三角形的三边关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边 1、 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 再见 $$