2024年河南省重点中学内部中考摸底数学试卷（三）

2024年河南省重点中学部摸底试卷 数 学(三) 注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分.考生应首先阅 读试题卷上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡 一、选择题(每小题3分,共30分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的) B.2 2 D.-} 2.2024年河南省政府工作报告中指出,到2025年累计培育专精特新企业5000家,规上工业 企业发展到30000家、实现数字化转型全覆盖,数据“30000”用科学记数法表示为 B.5x104 C.3x10 A.5x10{ D.0.3x105 3.如图所示是由4个相同的小正方体组成的几何体,有关其三视图说法正确的是 A.主视图和左视图完全相同 B.主视图和俯视图完全相同 C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图完全相同 次数/个 195 183 180 183 ### 从正面看 第1次第2次 第3次第4次 第次 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图所示,AB/EF,DE/BC,若乙1=70,则乙2的度数为 B.1100 C.105* A.1000 D.1158 5. 下列运算中正确的是 B.#()_ A.a43a=4a} C.(a-2)*-a}-4 D.a(b-2)=ab-2a 6.九(5)班的小亮决定自测“1分钟跳绳”成绩,四次成绩如图所示,则该组数据的中位数为 C.185 A.183 B.189 D.195 7.关于x的方程x24mx-2=0的根的情况判断正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.视m的取值而定 8.如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点0,若AC=4.BD=6.则菱形ABCD 的边长为 C.0 A.4 B.6 D./3 数学(三)一第一页(共四页): #4△# 图1 图2 第9题图 第8题图 第10题图 9.如图所示,在△0AB中,乙AOB=60{,边0B在x轴上,AB=OB=4.将△A0B绕点0顺时 针旋转,每次旋转90{,第2024次旋转结束时,点A的落点A.o.的坐标为 B.(23.-2) C.(22③) A.(-2.-23) D.(-2,2/3) 10.如图1所示,在Rt△ABC中,乙ACB=90{}AB=2BC,定长线段DE的端点D.E分别是边 AC.BC上的动点,P是DE的中点,连接AP设CD=x,AP=y,y与x之间的函数关系的 部分图象如图2所示,已知DE=BC,则图象最低点的纵坐标m为 B.2/③-1 C.3./2-2 A.V13-1 D.2/5-3 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.m平方的2倍与3的和可列代数式为 12.若不等式组20.无解,则m的取值范围是 xn 13.四张无差异纸片上各写有四句古诗,将四张卡片置于暗箱中摇匀,随机抽取两张,在不计 顺序的情况下,恰能做到对仗工整的概率是 (明月松间照 清泉石上流 (大漠孤烟直 长河落日圆 第13题图 第14题图 14.如图所示,将直径为4的半圆0绕A点逆时针旋转30得半圆P,则图中阴影部分的面积 是 15.在矩形ABCD中.AB=3.过对角线AC的中点O作AC的垂线交直线BC于点E.若△ABE 的面积为3.则BC的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分) (1)计算:20250+8+(-); (2)化简.())# 17.(9分)实验操作是理化实验中不可或缺的环节,观看规范的操作视频可以将操作中可能 存在的危害降到最低点,为此某校要求周末学生观摩并学习教学视频,返校后采用随机 抽样的方法,调查了部分学生观看视频时间t(单位:小时),将收集的数据进行整理,并绘 制成表格,请根据表格中的信息回答下列问题; (1)本次抽样调研的样本容量为 r7三 (2)若绘制扇形统计图,则“C”对应的圆心角度数为 数学(三)第二页(共四页)要 (3)请估计该校800名九年级学生中观看视频时间达到1.5小时及以上的人数. [频数 观看时间 组别 频率 4 0<t<0.5 0.08 A 12 0.5<t<1 B 0.24 C 10 1<t<1.5 m 1.5t2 0.32 E t2 18.(9分)在道路救援工作中,吊车作为一种重要的救援设备,以其独特的机械能力和灵活 性,在处理各种道路事故和救援场景中起到了至关重要的作用,如图1所示是一辆吊车 的实物图,图2是其工作示意图,BC是可以伸缩的吊臂,其转动点B离地面AD的高度 AB为2.5m.若吊臂BC的长度为12m.张角/ABC为155.求吊臂最高点C离地面的高 (结果精确到0.1.参考数据:sin65*-0.91.cos 65~0.42.tan65*-2.14) ### 吊曹 回转中心 品索 B1550 圈1