第十八章《平行四边形》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年八年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第十八章《平行四边形》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．如图，在四边形中，已知，添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）    A． B． C． D． 2．将及按如图所示摆放，点H、G在边上，点F在边上，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在正方形中，为、的交点，为直角三角形，，，若，则正方形的面积为（    ） A．80 B．88 C．96 D．104 4．如图菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，点E为AB边的中点，点F、P为BC、AC边上的动点，则PE+PF的最小值为（   ）． A．5 B．4.8 C．4.5 D．4 5．如图，已知正方形和正方形，点M，N，C，D分别是菱形的四条边的中点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，线段固定，直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的大小；④直线，之间的距离；⑤的面积．其中随着点的移动而不改变的是（    ）    A．①②④ B．①④⑤ C．②③④ D．③④⑤ 7．如图，点E在正方形的边上，点F在延长线上，且，点M是的中点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，点E在上，点F在上，将沿翻折，使点B的对应点恰为点E，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在长方形中，，对角线，平分交于点，是线段上的点，连接，过点作交的延长线于点，当为等腰三角形时，（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在正方形中，P为边上一点（点P不与点B，C重合），于G，并交于点H，交延长线于点F．给出下面三个结论： ①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．仅有② B．仅有③ C．②③ D．①②③ 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图，在平行四边形中，平分，，，则 ． 12．在△ABC中，AB=BC，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若AB的长为4，则四边形BFDE的面积为 ． 13．如图，在中，E，F分别是的中点，，垂足为H，与交于点G，若，则的长为 ． 14．如图，菱形中，， E、F 分别是、的中点，若此菱形的边长为4，则 ． 15．将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于 ． 16．如图，将沿矩形的对角线折叠，使得点落在点处，点为上一点，连接，若，则的长为 ． 17．如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延长线于点E，作CF⊥BE于F． (1)求证：BF=EF； (2)若AB=8，DE=4，求平行四边形ABCD的周长． 19．如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 20．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，    (1)求证：； (2)若点E、F分别为线段的中点，连接，，，求的长及四边形的面积． 21．如图，在矩形中，O是的中点（不与点A重合），，交于点N． (1)判断的形状，并说明理由． (2)若M为的中点，求证：． 22．如图，在平面直角坐标系中，，b满足，一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，点在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，O同时出发，当点P运动到点B时停止运动    (1)求B，C两点的坐标； (2)当t为何值时，四边形是平行四边形？请求出此时P，Q两点的坐标； (3)当t为何值时，是以为腰的等腰三角形？请求出此时P，Q两点的坐标． 23．【问题发现】（1）如图1，矩形中，，，点是矩形内一点，过点作，分别交，于点，，，．则： ①________，________，________，________； ②与的关系是________； 【类比探究】（2）如图2，点是矩形外一点，过点作，分别交，反向延长线于点，，②中结论还成立吗？若成立，请说明理由； 【拓展延伸】（3）如图3，在中，，P是外一点，，，，则的最小值为________． 24．综合与实践 问题情境： 如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上一点