江西省部分高中学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷

江西省部分高中学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷 高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占T0%,选择性必修 第一册占30%. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知等比数列(a,}中，a=-16,公比9=2，则a1= A-1 B.-2 C.1 D.2 2.抛物线C:y=6x2的准线方程为 Ax=-2 Bx=一方 C.y=-2 Dy=员 3.已知S.为等差数列{a,)的前n项和，若a=7,S,=70,则公差d A-1 B1 C.2 D.3 4.以直线l41:x+2y=0和4：x十3y一2=0的交点为圆心，并且与直线3x-4y+30=0相切的 圆的方程为 A(x+4)2+(y-2)=4 B.(x+4)2+(y-2)2=16 C(x-4)+(y+2)2=4 D.(x-4)2+(y+2)2=16 5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.书中记载，有男、子，伯、侯、公从低到高五个级别的 诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m 为正整数)，若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为 A吉 B号 c号 n时 6.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，AP⊥平面ABCD,AB=3,AP=6,E为PB的中点， 点F满足P示-号元，则异面直线EF,CD所成角的余弦值为 A为 B号 c n 7.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存人一笔相同数目的现金，这是零存：到约 定日期可以取出全部本金与利息的和（简称本利和），这是整取已知一年期的年利率为 1.35%,规定每次存人的钱不计复利.若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1 日存入4000元，则到今年12月底的本利和为 A.48027元 B.48351元 C.48574元 D.48744元 【离二数学第1页（共4页）】 ·24-381B+ 8.已知等差数列{a,}满足a+a店=4，且a1≥2，则2a+2a的取值范围为 a1+2a A[-2, B(-o0,-2U(3,+o∞) C(-2, D.(-o∞，-2]U[号，+o) 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9双自线C:号-苦=1o>0,6>0)与C若-三=1(a>0,6>0)的离心串分别为6和台则 下列结论正确的是 A.C的焦点在x轴上，C的焦点在y轴上 B.C的焦点到其渐近线的距离与C1的焦点到其渐近线的距离相等 C.十的最小值为2② D.ee=4 10.在边长为3的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH,且使得∠BEF=15°，再作正方 形EFGH的内接正方形MNPQ,使得∠FMN=l5°，依次进行下去，就形成了如图所示的图 案.设第n个正方形的边长为a.(其中第1个正方形的边长为a1=AB,第2个正方形的边长 为2=EF,…),第n个直角三角形（阴影部分）的面积为S(其中第1个直角三角形 AEH的面积为S1,第2个直角三角形EQM的面积为S:,…),则 Aa1=√6 BS=号 C数列a,是公比为号的等比数列 D数列(S,)的前n项和T,的取值范围为，是) 11.已知数列(a.}满足a1=1,a+1 2a,十n,n为奇数 设{a.}的前n项和为S.,下列结论正 an一2n,n为偶数， 确的是 A.数列{a,一2}是等比数列 Ba1=6-(分r1-n C.S<-11 D.当n≥2时，数列(S》是单调递减数列 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上， 12.已知直线41：x十my十1=0和：(2-m)x十y一2=0平行，则m=△ 13.已知数列{an}的前n项和为S.,若a=3,且aa1=a,十a+1,则a=▲ ,S6= 14.已知数列{an}的前n项和S。满足S,=2a,一1，若对任意的x>0,关于x的不等式tx2-a1x 十a>0恒成立，则实数t的最小值为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-381B: 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知数列a,的通项公式为a,=2-如 4m2-9 (1)求a4 (②品是不是该数列中