精品解析：2024年四川省成都市中考B卷模拟预测题

2024成都中考B卷专项强化训练四 （满分：50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1. 如图所示是根据成都市7月份中六天同一时刻的气温绘制成的统计图，则这六天气温的中位数是______． 2. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 3. 如图是某车轮的部分简单示意图，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．过点O作弦的垂线，D为垂足，交于点C．经测量， cm， cm，则此车轮半径为________ cm． 4. 如图，在中，，．取中点D，在的延长线上取一点，使，连接；取的中点E，在的延长线上取一点，使，连接；…；按此作法进行下去，则以为腰的等腰三角形的底角的度数为________． 5. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为___________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 6. “五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从5月1日开始，该超市对这款商品开展为期一个月的“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（，且x为整数）之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表： 第x天 5 10 15 20 日销售量y（件） 50 60 70 80 （1）直接写出y与x之间的函数关系式______________； （2）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ 7 如图，直线 与y轴交于A，与x轴交于B，抛物线 与直线交于A，E两点，与x轴交于C，D两点，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为线段上一点，作轴交于于Q，当 时，求点P坐标； （3）作交x轴于F，点G是第四象限内抛物线上一点，若以C，D，G为顶点的三角形与相似，求出点G的坐标． 8. 在四边形中，对角线交于点，点在线段上任意一点（与点不重合），，交于点，过点作，垂足为，交于点． （1）若四边形为正方形， ① 如图（1），当点与点重合时．是否可由通过某种图形变换得到？证明你结论； ② 结合图（2）求的值； （2）如图（3），若四边形为菱形，记，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024成都中考B卷专项强化训练四 （满分：50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1. 如图所示是根据成都市7月份中六天同一时刻的气温绘制成的统计图，则这六天气温的中位数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查折线统计图和中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．据此解答即可． 【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列为，，，，，，排序后位于第和第位的数分别为，， ∴中位数为． 故答案为：． 2. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式的意义； 根据方程有两个不相等的实数根可知，据此求解即可． 【详解】解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得：或， 故答案为：或． 3. 如图是某车轮的部分简单示意图，在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，半径为．过点O作弦的垂线，D为垂足，交于点C．经测量， cm， cm，则此车轮半径为________ cm． 【答案】75 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理和勾股定理，熟悉相关的知识点是解题的关键；由垂径定理得cm，利用勾股定理即可求得半径． 【详解】解∵于点D，cm， ∴ cm， 由题意，得cm， 在中，由勾股定理， 得， 解得， 即车轮半径为75 cm， 故答案为：75． 4. 如图，在中，，．取的中点D，在的延长线上取一点，使，连接；取的中点E，在的延长线上取一点，使，连接；…；按此作法进行下去，则以为腰的等腰三角形的底角的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，找出每个等腰三角形中底角的规律是解题的关键；求出，得到为腰的等腰三角形的底角的度数为即可求解． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理可得． ∴以为腰的等腰三角形的底角的度数为， ∴以为腰的等腰三角形的底角的度数为， 故