第4章 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 第四章 三⻆形 第四章 单元测试 1. 如图， ， 于点 ， 于点 ．下列结论中错误的是（     ）. A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（     ）. A. 两边及一对角对应相等的两个三角形全等 B. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 3. 如图所示， 平分 ，点 是 上任一点，连接 ，且 .下列关 于 与 大小关系的判断正确的是（    ）. A. B. C. D. 不能确定 4. 在 与 中，不能判断 ≌ 的条件是（    ）. ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①②④ D. ②⑤⑥ 5. 在具备下列条件的 中，不是直角三角形的是（      ）. A. B. C. D. 6. 如图所示， 是 的中线， 分别是 和 延长线上的点，且 . 连接 ，下列说法： ； 和 面积相等； ； ≌ ，其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列说法中，正确的是（    ）. A. 两个等边三角形一定是全等三角形 B. 两个全等图形的面积一定相等 C. 两个长方形一定是全等图形 D. 两个面积相等的图形一定是全等图形 8. 如图，根据图形填空: (1) 是 中 的角平分线，则                          ； (2) 是 中线，则                            ； (3) 是 的高，则                    . 9. 如图，在 中， ， ， 于 ， 于 与 交于 ，则         . ， 、 、 ① ② ③ ④ ， 10. 如图，已知 ，添加一个条件         ，即可判定 ≌ . 11. 如图，有一块边长为 的正方形塑料模板 ，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点 落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 的延长线交于点 ，则四边形 的 面积是          . 12. 如图所示， 中， ， ， 为中线，设 的长为 ，则 的 取值范围为         . 13. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ， 分别交 、 及 的延长线于 、 、 ，则 的度数为        . 14. 若 ≌ ， 的周长为 ， ， ， ， 则 长为        . 15. 已知等腰三角形的周长等于 ，一边长等于 ，求其他两边的长. 16. 小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边 直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长 木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出 的长，就可以知道玻璃 瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计） 17. 已知：如图，在 中， ， ， 于 ， 于 . (1)求证： ； (2)试判断线段 、 、 之间的关系. 18. 如图所示， ≌ ，在 中， 是最短的边，在 中， 是最 短的边， 和 是对应角，且 ， ， . (1)写出对应相等的边及对应相等的角； (2)求线段 的长度． 19. 在 中， ， ，则 是什么三角形，并写出解答过程. 20. 如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点，如果点 在线段 上以 厘米 秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动，运动时间表示为 . (1)用含有 的代数式表示 ； (2)若点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过 秒后， 与 是否全等， 请说明理由； (3)若点 的运动速度与点 的运动速度不相等，当点 的运动速度为多少时，能够使 与 全等？ 21. 全等三角形对应边上的高相等吗？如果相等，请写出已知、求证，并进行证明. 22. 先画一个三边互不相等的 ，然后再作一个三角形，使所作的三角形和 有一 个公共的顶点 ，且与 全等.请以尽可能多的方法作出图形，并说明全等的理由. 参考答案 1 B 2 C 3 B 4 C 5 C 6 D 7 B 8 （1） （2） （3） 9 10 11 12 13 14 15 ， 16 通过 得到 和 全等，得到 ，所以只要量出 的⻓，就可以 知道玻璃瓶的内径 17 （1）∵ ， ， ∴ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ . 在 与 中， ∴ ≌ ( )， ∴ (全等三⻆形的对应边相等). （2） 18 （1） ， ， ， ， ， （2） ； ； ； ； ； ， ， ， 19 是钝⻆三⻆形 20 （1）