第3章 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 第三章 变量之间的关系 第三章 单元测试 1. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量； ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 （其中 ）间有下面的关系： 下列说法不正确的是（    ）. A. 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为 3. 地表以下的岩层温度 随着所处深度 的变化而变化，在某个地点 与 的关系可以由公式 来表示，则 随 的增大而（    ）. A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 其他选项都不对 4. 对关系式 的描述不正确的是（　　）. A. 当 看作自变量时， 就是因变量 B. 随着 值的增大， 值变小 C. 在非负数范围内， 可取最大值为 D. 当 时， 的值为 5. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为 米，以后每年长 米. (1)上述变化中，自变量是         ，因变量是         ； (2) 年后的树高为         . 6. 下面是一次春汛期间某水库在一天中涨水情况记录的表格： (1)上表反映了____与_____之间的关系，______是自变量，__________是因变量． (2)时间从 时变化到 时，超警戒水位从________上升到________． (3)借助表格，分析时间从____时到____时，水位上升最快． 7. 如图，当输入 时，输出的         . 8. 甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 千米的 地，再下坡到距学校 千米的 地，甲、乙两人行程 （千米）与时间 （小时）之间的关系如图所示．若甲、乙两人同 时从 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论： ①乙往返行程中的平均速度相同； ②乙从学校出发 分钟后追上甲； ③乙从 地返回到学校用时 小时 分钟； ④甲、乙返回时在下坡路段相遇． 其中正确的结论有_________. 9. 某市决定投资开发一新项目，通过考察得出该项目所需资金及预计年利润如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果该项目投资 千万元，那么其年利润预计有多少? (3)如果要预计获得 万元的年利润，该项目需要投入多少资金? 10. 将一个边长为 的正方形纸片剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按 同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去.写出正方形的总个数 与操作次数 之间的关 系式，并指出其中的变量和常量. 11. 如图，长方形 的边长分别为 ，点 、 都从点 出发，分 别沿 和 运动，且保持 ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随 之变化，当 由 变到 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或 减少了多少平方厘米？ 12. 某中学校长决定带领市级"三好学生"去北京旅游，甲旅行社承诺："如果校长买全票一 张，则学生可享受半价优惠"；乙旅行社承诺："包括校长在内所有人按全票的 折优 惠"，若全票价为 元. (1)设学生数为 ，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社 收费的表达式； (2)哪家旅行社收费更优惠？ 13. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清 洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分)之间的关系如图所示，根据图象回答下列 甲 乙 问题. (1)洗衣机的进水时间是        分，清洗时洗衣机中的水量是        升； (2)已知洗衣机的排水速度为 升/分． ①求排水时 与 之间的关系式； ②如果排水时间为 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 参考答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 （1）年数；树⾼ （2） ⽶ 6 （1）超警戒⽔位,时间,时间,超警戒⽔位 （2） （3） 7 8 9 （1）上表反映了所需资⾦和预计年利润这两个变量之间的关系，所需资⾦是⾃变量，预计年 利润是因变量 （2） 万元 （3） 千万元 10 ；变量是 与 ，常量是 和 11 减少了；减少了 12 （1） ； （2）当有 名学⽣时，两家都⼀样； 当学⽣⼈数⼤于 名时，甲⽐较划算； 当学⽣⼈数⼩于 名时，⼄⽐较划算 13 （1） ； （2） ； 升 、 、 ②③④ 甲 乙