第3章 2 用关系式表示的变量间关系-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 难度1 第三章 变量之间的关系 用关系式表示的变量间关系 1. 地表以下岩层的温度 随着所处深度 的变化而变化，在某个地点 与 之间的关 系可以近似地用关系式 来表示．当 的值分别是 时，计 算相应的 值． 2. 某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要 元；方案二：学校自己制 作，每件需要 元，但另外需要制作工具的租用费 元．假设需要仪器 件，方案一的费 用为 元，方案二的费用为 元． (1)分别求出 ， 关于 的关系式； (2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同？ (3)若学校需要仪器 件，采用哪种方案便宜？ ℃ ， ， ， ， ， 参考答案 1 2 （1） 、 （2）购买仪器 件时，两种⽅案的费⽤相同 （3）当学校需要仪器 件时，采⽤⽅案⼆便宜 、 、 、 、 、 初中数学·七年级下册 难度2 第三章 变量之间的关系 用关系式表示的变量间关系 1. 将一个边长为 的正方形纸片剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按 同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去.写出正方形的总个数 与操作次数 之间的关 系式，并指出其中的变量和常量. 2. 开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月 元，超出部分国内拨打 元/分． 由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准： (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果用 表示超出时间， 表示超出部分的电话费，那么 与 的关系式是什么？ (3)如果打电话超出 分钟，需付多少电话费？ (4)某次打电话的费用超出部分是 元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？ 参考答案 1 ；变量是 与 ，常量是 和 2 （1）反映了超出包⽉部分拨打时间与超出部分电话费之间的关系，超出包⽉部分拨打时间是 ⾃变量、超出部分电话费⽤是因变量 （2） （3） 元 （4） 分钟 初中数学·七年级下册 难度3 第三章 变量之间的关系 用关系式表示的变量间关系 1. 一个梯形，它的下底比上底长 ，它的高为 ，设它的上底长为 ，它的面积为 . (1)写出 与 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量； (2)当 由 变 时， 如何变化？ (3)用表格表示当 从 变到 时(每次增加 ), 的相应值； (4)当 每增加 时， 如何变化？ (5)这个梯形的面积能等于 吗？能等于 吗？ 2. 某中学校长决定带领市级"三好学生"去北京旅游，甲旅行社承诺："如果校长买全票一 张，则学生可享受半价优惠"；乙旅行社承诺："包括校长在内所有人按全票的 折优 惠"，若全票价为 元. (1)设学生数为 ，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社 收费的表达式； (2)哪家旅行社收费更优惠？ 甲 乙 参考答案 1 （1） ,其中 是⾃变量， 是因变量 （2）当 由 变 时， 由 变到 （3） （4）当 每增加 时， 增加 （5）⾯积能等于 ，不能等于 2 （1） ； （2）当有 名学⽣时，两家都⼀样； 当学⽣⼈数⼤于 名时，甲⽐较划算； 当学⽣⼈数⼩于 名时，⼄⽐较划算 甲 乙