第2章 相交线与平行线 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 第⼆章 相交线与平⾏线 第二章 单元测试 1. 如图所示，下列条件中不能判定直线 的是（    ）. A. B. C. D. 2. 有下列说法： 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两 条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可 以画出无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线 垂直.其中正确的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 同一平面内的三条直线的交点可能有（    ）. A. 个或 个 B. 个或 个 C. 个或 个或 个 D. 个或 个或 个或 个 4. 如图， ，点 分别在直线 上， 为两平行线间的一点，那么 为（    ）. A. B. C. D. ① ② ③ ④ 、 、 5. 已知 和 互余，且 比 大 ，那么 的补角等于（      ）. A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（    ）. A. 过相交直线 、 外一点 ，作直线 ，则 B. 直线 ，过直线 外一点 ，作 ，那么 C. 一条直线的平行线有且只有一条 D. 不相交的两条射线一定平行 7. 如图， 是 的平分线， ，且交 于点 ，交 于点 ， ，则 等于（    ）. A. B. C. D. 8. 如图所示，直线 与 互相平行，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 9. 下列说法： 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 平行于同一条直线的 两条直线互相平行； 若 ， ， ，则 ； 若一条直线与两条平行线中的 一条相交，则它也和另一条相交．其中正确的有       ． 10. 下列说法中： 时 分，时针与分针的夹角为 ； 若 与 互余， 与 互补，则 ； 若 ，则 是线段 的中点. 其中正确的是        .(只填序号) 11. 填空，完成下列说理过程． 如图， 平分 交 于点 ， ，如果 ，那么 和 ① ② ③ ④ ① ② ③ 相等吗？说明理由． 解：因为 平分 ， 根据        ， 所以          .   因为           ，且 ， 所以 ． 又因为 ， 根据        ， 所以 所以 ． 12. 在同一平面内有 条直线 ， ， ， .如果 ， ， ， ， ， ，那么 与 的位置关系是       . 13. 如图所示，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，若 ，则          ，          ，          . 14. 如图所示，已知 ，试说明 与 的位置关系. 15. 如图所示，某县交通局欲修一条路，从 村庄到 村庄，再通往公路 ，怎样修才能使 所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 16. 如图所示， 两点和一段平直公路 ，有一个人要从点 到点 ，怎样走路程最 短？若从点 又要到公路 上去，怎么走路程最短？用三角板画出路线，并说明理由． 17. 如图，判断并说明理由． (1)当 时，直线 ， 平行吗？ (2)当 时，直线 ， 平行吗？为什么？ 18. 如图，点 在直线 上，点 在直线 上，用三角板画图，并回答问题： (1)过点 画 的垂线交 于点 ； (2)过点 画 的垂线段，垂足为点 (3) 两点之间的距离是线段        的长； (4) 点到 的距离是线段        的长. 19. 完成下面的证明. 如图，已知 ， 分别平分 、 ，且 ，求证： 证明：∵ 分别平分 、 (        )， ， 、 、 、 ∴ ， (       ). ∵ (       )， ∴ (       ). ∵ (       )， ∴ (       )， ∴ (      )， ∴ ， (       ). ∵ (       )， ∴ (       ). 20. 如图， ， 平分 ， 平分 ，求证： . 21. 年伦敦奥运会结束以后，各国运动员离开伦敦回国，新加坡、越南、巴基斯坦、朝 鲜、韩国、马来西亚的航线分别是 ．如图所示，已知 三点和 三点分别在一条直线上，射线 于 ，射线 于 ，且 ，求新加坡、马来西亚两国航线的夹角和越南、巴基斯坦两国航 线的夹角． 、 、 、 、 、 、 、 、 、 参考答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 C 6 B 7 D 8 A 9 10 11 ⻆平分线定义； ； ；同⻆的余⻆相等 12 13 ； ； 14 15 连接 ，作 ， 是垂⾜，线段 和 就是符合题意的线路图 因为从 到 ，线段 最短，从 到 ，垂线段 最短，