2.5一元一次不等式与一次函数同步练习 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数同步练习2023-2024学年数学北师大版八年级下册 1.一次函数y=mx-n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx-n≥0的解集是( ) A.x≥2 B.x≤2 C.x≥3 D.x≤3 2.已知一次函数的图像如图，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知正比例函数和一次函数的图象相交于点，则根据图象可得不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5.如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0<kx+b<mx+n的解集是( ) A. B. C. D. 6.如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，一次函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8.如图函数和的图象相交于，则不等式的解集为 A. B. C. D. 9.如图，已知函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则根据图象可得不等式的解集是________. 10.如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是______. 11.如图，平面直角坐标系中，经过点，，则不等式的解集为________________. 12.若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________________. 13.若，，解答下列问题： （1）当x取何值时，？ （2）当x取何值时，？ （3）当x取何值时，？ 14.甲、乙商场以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小红在同一商场累计购物元，若她在甲商场购物实际付费为（元），在乙商场购物实际付费为（元）. （1）分别求，与的函数关系式； （2）随着小红累计购物金额的变化，分析她在哪家商场购物合算. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由图象知：不等式的解集为x≤3 故选：D. 2.答案：D 解析：如图： 当时，，即， 即不等式的解集为. 故选：D 3.答案：A 解析：把A（m，4）代入y=2x得2m=4，解得m=2， A点坐标为（2，4）， 当x<2时，y=ax+5的图象都在直线y=2x的上方， 当x<2时，ax+5>2x. 故选：A. 4.答案：C 解析：观察图象得：当时，正比例函数的图象位于一次函数的图象上方， 不等式的解集是. 故选：C. 5.答案：C 解析：当-1<x<1时一次函数y1=kx+b的图象在x轴的上方且在一次函数y2=mx+n的图象的下方， 不等式组0<kx+b<mx+n的解集是-1<x<1. 故选：C. 6.答案：D 解析：根据图象得，当时，. 故选：D. 7.答案：C 解析：如图所示，将直线向右平移1个单位长度得到，该图象经过原点，由图象可知，在y轴右侧，直线位于x轴上方，即.因此，当时，. 8.答案：A 解析：将代入中， 解得， 由图象可知在A点左边的区域满足要求不等式， 即. 故选A. 9.答案： 解析：观察图象得：当时，函数的图象位于x轴上方， 不等式的解集是. 故答案为：. 10.答案： 解析：当时，， 即不等式的解集为. 故答案为：. 11.答案： 解析：经过点的直线与直线相交于点， 不等式的解集是， 故答案为：. 12.答案： 解析：如图所示： 由图象可知，函数的图象经过点， 将代入中，得， 解得：， ， ， ， 解得：， 关于x的不等式的解集为 故答案为： 13.答案：（1）根据题意得，，解得. （2）根据题意得，，解得. （3）根据题意得，，解得. 14.答案：（1）由题意，得， . （2）当时，即，解得； 当时，即，解得； 当时，即，解得. 答：当小红累计购物金额为150元时，她在两家商场购物一样合算；当累计购物金额超过150元时，在甲商场购物合算；当累计购物金额大于100元且小于150元时，在乙商场购物合算. 学科网（北京）股份有限公司 $$