第4章 5 多边形和圆的初步认识-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级上册 难度1 第四章 基本平⾯图形 多边形和圆的初步认识（一） 1. 一个多边形截去一个角后，变成十六边形，则原来的多边形的边数是         ． 2. 先任意画一个五边形，然后画出它所有的对角线，数一数，一共有多少条对角线? 3. 如图所示，每一个多边形都可按图①的方法分割成若干个三角形. (1)根据图①的方法，图②中的七边形可以分割成多少个三角形? (2)按图①的方法，八边形、九边形分别可以分割成多少个三角形?(只要求写出答案) 4. 如图，将正方形沿图中的虚线（ ）剪成 四块图形，用这四块图形恰能拼 成一个长方形（非正方形）.试画出拼成的长方形的简图并用两种方法表示它的面积. ①②③④ 参考答案 1 或 2 3 （1） 个 （2） 4 ； 和 、 初中数学·七年级上册 难度2 第四章 基本平⾯图形 多边形和圆的初步认识（一） 1. 在综合活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形坐垫，布料的图案如下 面 个选项图所示.为了在如图所示的图形中拼接成符合原图案规律的正方形，应在 个选 项图中选择（   ） A. B. C. D. 2. 如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 ，再以 的中点 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 为顶点的等腰三角形，那 么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是         ． 3. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，这个多边形是几边 形? 4. 按下图中的两种分割方式： (1)数一数，每个多边形各被分成多少个三角形? (2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？ 5. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，求 的值. 参考答案 1 C 2 正六边形 3 七边形 4 （1）
；
（2）按第⼀种⽅式分割：三⻆形的个数⽐多边形的边数少 ； 按第⼆种⽅式分割：三⻆形的个数和多边形的边数相等 5 、 、 、 、 初中数学·七年级上册 难度3 第四章 基本平⾯图形 多边形和圆的初步认识（一） 1. 下面四个图形 、 、 、 都是平面图形．数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条 边，这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． (1) (2)观察表中数据，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：        . (3)已知某一个平面图形的顶点数为 ，区域数为 ．根据你的推断，这个图形有        条边. 2. 如图，把边长为 的正三角形纸板剪去三个小正三角形(阴影部分)，得到正六边形， 则剪去的小正三角形的边长是多少? 3. 观察如图所示图形，回答下列问题： (1)从八边形 的顶点 出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示出 来； (2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形? 4. 我们知道三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性，事实上，边数超过 的多边形也没 有稳定性，但每一个多边形都可以按图的方法分割成若干个三角形，从而达到稳定. (1)根据图中四边形、五边形、六边形的分割方法，把七边形分割成若干个三角形. (2)按照这种方法，十二边形可以分割成几个三角形? (3)按照这种方法， 且 为整数 边形可以分割成多少个三角形? 5. 多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图给 出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 个， 个， 个小三角形． 请你按照上述方法将图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结 论推广至 边形． 参考答案 1 （1） （2）顶点数 区域数 边数 （3） 2 3 （1）可以画出 共 条对⻆线 （2） 个 4 （1）从七边形的⼀个顶点出发作出所有的对⻆线即可，如图所⽰： （2） （3） 5 如图所⽰．图 三⻆形的个数为 ，图 三⻆形的个数为 ，图 三⻆形的个数为 . 连接 边形⼀个顶点和其他各顶点，将 边形分割成 个三⻆形；连接 边形边上⼀点 (顶点除外)和各顶点，将 边形分割成 个三⻆形；连接 边形内⼀点和各顶点，将 边 形分割成 个三⻆形． 、 、 、 、 初中数学·七年级上册 难度1 第四章 基本平⾯图形 多边形和圆的初步认识（二） 1. 在一个圆中任意画 条半径，得到的图形中包含几个扇形？ 2. 将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比是 ，求这四个扇形的圆心 角的度数. 3. 如图，一根 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动)， 请画出羊的活动区域. ： ： ： 参考答案 1 个 2 3 初中数学·七年级上册 难度2 第四章 基本平⾯图形 多边形和圆的初步认识（二） 1