第6章 反比例函数 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级上册 第六章 反⽐例函数 第六章 单元测试 1. 如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ，若 ，则 的值为（    ）. A. B. C. D. 2. 在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 的是（    ）. A. B. C. D. 3. 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 的分式方程 的解是（    ）. A.   B. C. D. 4. 如图，正比例函数 与反比例函数 ( ， 是非零常数)的图象交于 ， 两 点.若点 的坐标为 ，则点 的坐标是（    ）. A. B. C. D. 5. 已知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 的值是（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，一次函数 ( 为常数)与反比例函数 ( 为常数)的图象相交于 ， 两 点，若 点的坐标为 ，则 点的坐标为         . 7. 如图，点 是双曲线 在第二象限的分支上的任意一点，点 分别是点 关于 轴、原点、 轴的对称点，则四边形 的面积是        . 8. 如图所示，等腰直角三角形 位于第一象限， ，直角顶点 在直线 上，其中 点的横坐标为 ，且两条直角边 分别平行于 轴、 轴，若双曲、 线 （ ）与 有交点，则 的取值范围是        . 9. 如图，直线 与 轴、 轴交于 两点，与双曲线 交于点 ，若 ，则         . 10. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 . (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，点 为反比例函数图象在第三象限与正比例函数图象的交点，过 点作 轴的垂 线，垂足为 ，求证： ≌ . 11. 如图是一个反比例函数图象的一部分，点 是它的端点. (1)求此函数的解析式，并写出自变量 的取值范围； (2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例. 12. 已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有一个交点，且交点的纵坐标是 . (1)求反比例函数的解析式； (2)当 时，求反比例函数 的取值范围. 、 （ ， ）， （ ， ） 13. 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限． (1)求 的取值范围； (2)若一次函数 的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 ． 求当 时，反比例函数 的值； 当 时，求此时一次函数 的取值范围． 14. 已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，点 的横 坐标为 . (1)求 的值和点 的坐标； (2)判断点 所在的象限. 15. 函数 中： (1)当 为何值时， 是 的正比例函数，且它的图象在第二、四象限? (2)当 为何值时， 是 的反比例函数? ① ② 参考答案 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 7 8 9 10 （1） （2）证明： ∵ 轴， 轴， ∴ . 由图可知， 和 是⼀组对顶⻆， ∴ . ∵点 、 是反⽐例函数图象与正⽐例函数图象的交点， ∴点 和点 关于原点对称. ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 11 （1） ； （2）张华周末要骑⻋到姥姥家去.已知张华家到姥姥家相距 ，张华骑⻋速度为 ，那么张华骑⻋到姥姥家所⽤时间 满⾜关系式 12 （1） （2） 13 （1） （2） ； 14 （1） 的值为 ， 的坐标为 （2）第四象限 15 （1） （2）