第3章 圆 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 第三章 圆 第三章 单元测试 1. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则反映直线 与 的位置关系的图形是 （     ）. A. B. C. D. 2. 同圆中，弧长分别为 的两劣弧所对弦的弦长分别为 ，如果 ，那么（     ）. A. B. C. D. 3. 设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，若直线 与 至多有一个公共点，则 应满足 的条件是（     ）. A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（    ）. A. 顶点在圆周上的角叫圆周角 B. 圆心角的度数是圆周角度数的 倍 C. 相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的圆心角相等 D. 的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆 5. 如图， 是 的直径， 为弦， 于点 ，则下列结论中不成立的是（    ）. ， ， A. B. C. D. 6. 有下列命题： 能够重合的两个圆叫做等圆； 能够互相重合的弧叫做等弧； 经过半径 一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线； 在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一 半； 平面内三点确定一个圆； 三角形的外心到各个顶点的距离相等； 的圆周角 所对的弦是直径.其中正确的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，正六边形 的边长为 ，连接 ，求图中灰色四边形的周长 为（     ）. A. B. C. D. 8. 已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，则它们的边长之比为（    ）. A. B. C. D. 9. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦         ，所对的弧         ；在 同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，则其余各组量也都         .如图， 为半圆上三等分点，则下列说法正确的有         . ； ； ； 沿 翻折与 重合. 10. 如图，已知点 ， ， ， ， 均在 上，且 为 的直径，则 的 度数为        . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 、 、 ： 、 ① ② ③ ④ 11. 如图， 是 的直径， ， 是 上的两点， ，则         . 12. 如图， 的直径 与弦 垂直，且 ，则          ． 13. 在半径为 的圆中，弦 长为 ，这个圆被 分成两条弧，优弧的中点为 ，劣弧 的中点为 ，则 与 的面积之比是        . 14. 如图，正方形 边长为 ，以 为直径的半圆 交对角线 于 ，则直线 与 的位置关系是        ，阴影部分的面积为         (结果保留 )． 15. 如图， 中， ， 的长分别为 ．求 的内切 圆半径 ． ， ， ， ， 16. 如图所示，半径为 的 的圆心在直线 上运动. (1)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (2)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (3) 是否能同时与 轴和 轴相切?若能，写出点 的坐标；若不能，说明理由. 17. 中， ， ，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所 得三个几何体的全面积. 18. 如图，点 ， ， ， 在 上， 点在 的内部，四边形 为平行四边形，求 的度数． 19. 如图， 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 ，沿母线 剖开，得剖面矩形 ．若 的长为底面周长的 ，如图所示： (1)求 的半径； (2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留 和根号) 20. 如图， 内接于 ，且 ．过点 作圆的切线 与直径 的延长线交于点 ， ，垂足为 ， ，垂足为 ． (1)求证： ≌ ； ， ， ， (2)若 ，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 B 7 D 8 D 9 相等；也相等；相等； 10 11 12 13 14 相切； 15 16 （1） 或 （2） 或 （3）不能， 与 轴相切时点 的坐标与 与 轴相切时点 的坐标不相同，故 不能 同时与 轴和 轴相切 17 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 ； 沿边 旋转⼀周形成的⼏何体全⾯积为 18 19 （1） （2） 20 （1）如图，连接 . ∵直线 切 于点 ， ∴ 直线 . ∴ . ①②③④ ， ， ∴ . ∵ ， . 在 中，由三⻆形的内⻆和定理知， ， ⼜∵ ， . 由题意知，点 和点 都在 上， ∴ . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∵在 与 中， ≌ . （2）