广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题

中山市卓雅外国语学校2023-2024学年第二学期综合素养评价（一) 高一年级数学学科试题（2024.2) 命题与校对：游细清 满分：150分 考试用时：120分钟 一、单选题（本题共8小题，共40分。每小题列出选项中，选出符合题目的一项） 1.己如集合A={-2,0,2},B={x∈N-2<x<2},则AUB=（ ) A.(0 B.{-2,-l,0,1,2}C.{0,1} D.{2,0,1,2} 2.sin30°的值等于( A月 B.3 c.- D.- 2 3.函数断倒=+ 则ff(1)F( ) A.3 B.-2 C.0 D.1 4.若偶函数f(x)在(-∞，0]上单调递增，则( A.f(-9<f(-1)<f(2) B.f(-1)<f(-)<f(2) .f2)<f(-1)<f(-为 D.f2)<f(-<f(-1) 5.下列函数表示同一个函数的是( A.f(x)=x3,g(x)=x B.f(x)=x,g(x)=einx C.f(x)=x2,g(x)=(x4 D.f(x)=1,g(x)=x0 6.已知x∈R,则x>0是x>1的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设a=周 ,b=log5,c=32,则a,b,c的大小关系为( A.c<a<b B.a<b<c C.b<a<c D.a<c<b 8. 函数f(x)= x2+1 的图像大致是() 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定错误的是( A.ab>acV· B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)>0 10.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上是增函数的是( A.y=Inx2+1 B.y=x C.y=安 D.y=3州 11下列判断正确的是(，) A若血B=克则B=君 B.Ig5+1g2=1 7 C.VaER,cos 2 +a D.角B为第四象限角的充要条件是cosB>0且sinB<0 12.若“x∈R,使得2x-匹，+1<0成立”是假命题，则实数a可能的取值是( A.1 B.2 C.2W5- D.3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数f(x)=n(x+1)的定义域为 14.若函数f(x)=log.(x-2)-3（a>0且a≠1)的图象恒过定点A,则A的坐标是 15.已知2sin2a+5sina-3=0,则sina= 16.半径、圆心角弧度数均为2的扇形的面积为 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(本小题10分) (1)化简求值：9立+lg0.001-ln后+2o23 (2)已知tana=2,求sin2a-3 sinacosa 18.(本小题12分)已知全集U={2,3,4,5,6,7},.集合A={4,5,7},B={2,3,5},求： (1)40B,AUB;(2)(CuA)nB 19.(本小题12分)已知函数f=+,且f()=2. (1)判断并证明函数f(x)在其定义域上的奇偶性， (2)求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值. 20.(体小题12分)已知函数了()-的图象经过点》 (1)求实数a的值： (2)求函数∫(x)的定义域和值域， 21.(体小题12分)已知函数)=2m@x+习+@>0)的最小正周期为元. ()求f(的值及函数f(,单调递增区间： ②)求f()在区间[上的最值。 22.(本小题12分) 己知函数f(x)=l0g2 楼 (1)求函数的定义域：(2)判断函数的奇偶性，并给予证明. 高一数学试题参考答案 1、 单选题(本题共8小题，共40分。每小题列出选项中，选出符合题目的一项) 1. D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.B 2、 多选题(本大题共.4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.BD 10.AC 11.BCD 12.ABC 三、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.（-1，+∞） 14.（3，-3） 15. 16.4 四、解答题(本大题共6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 17.(本小题10分) （1） （2） 18.(本小题12分) （1） （2） 19.(本小题12分) （1）奇函数 （2）f（x）在上单调递增，所以f（x）的最大值是f（5）=，最小值是f（2）= 20.(本小题12分) （1）a= -1 （2）（-1,1） 21.(本小题12分) （1）f（）