第7章 5 三角形内角和定理-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第七章 平⾏线的证明 三角形内角和定理 1. 如图所示，在四边形 中， ，若 的平分线 交 于点 ，连接 ，且 恰好平分 ，则下列结论中错误的是 （     ）. A. B. C. D. 2. 如图，在 中， ，按图中虚线将 剪去后， 等于          . 3. 如图，在三角形纸片 中， ．将纸片的一角折叠，使点 落在 内部．折痕为 ．如果 ，求 的度数． 4. 某车间加工的零件如图所示，要求 ， ， .质检人员只量得 ，就断定这个零件不合格.请说明理由. 5. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 是多少度？ 参考答案 1 C 2 3 4 延⻓ 交 于点 ，如图所⽰： 则 是 的⼀个外⻆， 是 的⼀个外⻆. ∵ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴当 时，零件才合格. ∵质检⼈员量得 ， ∴这个零件不合格. 5 初中数学·八年级上册 难度2 第七章 平⾏线的证明 三角形内角和定理 1. 下列说法中正确的是（      ）. ①在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ②在 中，如果 ，那么 是直角三角形； ③在 中，如果 ，那么 ； ④在 中，如果 ，那么 不是直角三角形. A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 2. 如图，           . 3. 如图， ， ， ，则 ________ . 4. 如下图， ， ．求 和 的度数． ： ： ： ： 5. 如图，已知 是 中 的外角平分线，请说明 . 6. 如图，在四边形 中，点 在 上， ， ， ，则 的度数为________． 参考答案 1 D 2 3 4 ； 5 由图可知 是 中 的外⻆. ∵ 是 中 的外⻆平分线， 即 是 的⻆平分线， ∴ . ∵
是 的⼀个外⻆，且 是与其不相邻的⼀个内⻆， ∴
. ∴ . ∵
是 的⼀个外⻆，且 是与其互不相邻的⼀个内⻆， ∴
. ∴ . 6 初中数学·八年级上册 难度3 第七章 平⾏线的证明 三角形内角和定理 1. 三角形三个外角的比为 ，则这个三角形是         (按角分类)三角形. 2. 如图，梯形 中， ， ，且 ，分别以 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 ， ， ，则 ， ， 之间 的关系是         ． 3. 如图，一轮船由 处向 处航行，在 处测得 处在 的北偏东 方向上，在海岛上的观 察所 测得 在 的南偏西 方向上， 在 的南偏东 方向．若轮船行驶到 处，那么 从 处看 ， 两处的视角 是多少度？ 4. 如图，在 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，求 的度数． 5. 如图，五角星的五个角都是顶角为 的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道 的度数．算一算 等于多少度. ， ， 参考答案 1 锐⻆ 2 3 4 5