第7章 1 为什么要证明-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第七章 平⾏线的证明 为什么要证明 1. 下列推理对吗?若不对，请你找出推理中出现的错误. 为任意两数，取两数的平均数 ， 因为 ，两边同乘 ，得 . 所以 . 移项，得 ， 两边都加上 ，得 ， 即 ，所以 . 所以 . 2. 小明发现，当 ， ， 时， 的值都是负数，于是小明猜想：当 为任意正整 数时， 的值都是负数.小明的猜想正确吗? ， ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 参考答案 1 不对； 错误，正确的是 2 不正确 ⑥ 初中数学·八年级上册 难度2 第七章 平⾏线的证明 为什么要证明 1. 观察下列各式： 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个 自然数的平方差吗?与同伴进行交流. 2. 四名学生在同一间宿舍，一个在听音乐，一个在看课外书，一个在洗衣 服，一个在写信.已知： 没有听音乐，也没有看课外书； 没有洗衣服，也没有听 音乐； 没有写信，也没有听音乐； 若 没有洗衣服，则 没有听音乐.请问 四名学生分别在干什么？ ， ， ， ， ， ， 参考答案 1 能；不能 2 在洗⾐服， 在写信， 在听⾳乐， 在看课外书 初中数学·八年级上册 难度3 第七章 平⾏线的证明 为什么要证明 1. 如图 ，直线 、 相交于点 ， ，试找出图中与 互余的角. 2. 如图，已知点 ， ， ， 在同一条直线上， ， .能否由上面的已知 条件证明 ?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适 的条件，添加到已知条件中，使 成立. 供选择的三个条件： ； ； . ① ② ③ 参考答案 1 和 互余的⻆为 和 2 不能证明，添加的条件可以是 或① ③