第4章 1 函数-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 难度1 第四章 ⼀次函数 函数（一） 1. 在圆的周长公式 中，变量是        ；常量是        ． 2. "早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．"这句谚语反映了我国新疆地区一天中，         随          变化而变化，其中自变量是         ，因变量是         . 3. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 天每天收费 元，以后每 天收费 元，那么一张光盘在出租后第 天( 且为整数)应收费______________元． 4. 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某户居民每月交水费 (元) 与月用水量 (吨)的关系如图所示．请你通过观察图象，回答自来水公司的收费标准：若 月用水量不超过 吨，水费为        元/吨；若月用水量超过 吨，超过部分的水费 为        元/吨． 5. 下面问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? 假设： 底边 上的高是 ，当三角形的顶点 沿底边所在直线向点 运动时， 三角形的面积发生了变化. 三角形一边上的高一定时，三角形面积 与该边的长度 之间的关系. 6. 在直线 上分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标： (1)横坐标是 ； (2)和 轴的距离是 个单位． 参考答案 1 ， ； 2 温度，时间，时间，温度 3 4 ； 5 能 6 （1） （2） 或 （ ） 初中数学·八年级上册 难度2 第四章 ⼀次函数 函数（一） 1. 小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳， 然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 与时间 之间 的关系的大致图象是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知函数 ，你能找出自变量 的取值范围吗？ 3. 婴儿在 个月、 周岁、 周岁时体重分别大约是出生时的 倍、 倍、 倍， 周岁、 周岁 时体重分别约是 周岁时的 倍、 倍． (1)上述的哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么? (2)某婴儿在出生时的体重是 ，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： (3)根据表格中的数据，说一说儿童从出生到 周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化 的． 4. 下面问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? 学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 小车下滑过程中下滑时间 与支撑物高度 之间的关系. 5. 将一个边长为 的正方形纸片剪成四个大小一样的正方形，然后将其中一个小正方形再按 同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去.写出正方形的总个数 与操作次数 之间的关 系式，并指出其中的变量和常量. 6. 一水池的容积是 ，现蓄水 ，用水管以 的速度向水池中注水，直到注满为 止. (1)写出水池蓄水量 与注水时间 之间的关系式，并指出自变量 的取值范围： (2)当 时， 的值是多少? 参考答案 1 C 2 ⾃变量 的取值范围是 且 3 （1）年龄、体重在发⽣变化；年龄是⾃变量，体重是因变量 （2） （3）体重随着年龄的增⻓⽽增加 4 能 5 ；变量是 与 ，常量是 和 6 （1） ； （2） 初中数学·八年级上册 难度3 第四章 ⼀次函数 函数（一） 1. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车 耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 （千米）与行进时间 （小时）的函数图象的示 意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 在下列函数中，自变量 的取值范围是 的函数是（    ）. A. B. C. D. 3. 假设甲、乙两人在一次赛跑中路程 (米)与时间 (秒)的关系如图，那么可知道： (1)这是一次     米赛跑； (2)甲、乙两人中先到达终点的是       ； (3)在每个人的赛跑过程中，      (填“是”或“不是”) 的函数. 4. 某公司决定投资开发新项目，通过考察，确定有 个项目可供选择，各项目所需资金及预 计年利润如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果投资一个 亿元的项目，其年利润预计有多少？ (3)如果预计获得 千万元的利润，投资一个项目需要多少资金？ (4)如果该公司可以拿出 亿元进行多个项目（这些项目不能重复）的投资，预计最大年 利润是多少？ 5. 求函数 中自变量的取值范围. 6. 当自变量 取何值时，函数 与 的值相等?这个函数值是多少? 7. 中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究，每人每天的