第1章 勾股定理 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级上册 第⼀章 勾股定理 第一章 单元测试 1. 下列各组数据中，是勾股数的是（      ）. A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2. 如图所示，有一根高为 的木柱，它的底面周长为 ，在准备元旦联欢晚会时，为 了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 圈，一直缠到起 点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（    ）. A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的个数有（    ）. ①直角三角形中，已知两边长为 和 ，则第三边长为 ； ②三角形的三边 、 、 满足 ，则此三角形是直角三角形； ③ 中，若 ，则 是直角三角形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 某宾馆打算在宽为 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每 平方米售价为 元，则购买这种地毯至少需要         元． 5. 若三角形的三边满足 ，则这个三角形中最大的角为         .： ： ： ： 6. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ．若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧 面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为          . 7. 已知 ，则以 ， ， 为边长的三角形是        三角形. 8. 如图，在正方形 中， 为 的中点，点 在 上，且 试判断 的形状，并说明理由. 9. 如图，已知直线 与 异侧两点 ，在 上求作一点 ，使线段 最 大. 10. 如图所示，等边三角形 内一点 ， ，求 的度数. 11. 在 中， ， ， ，设 为最长边．当 时， 是 直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的形 状（按角分类）． (1)当 三边长分别为 ， ， 时， 为         三角形；当 三边 长分别为 ， ， 时， 为         三角形； (2)猜想：当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形； (3)当 ， 时，判断 的形状，分别求出 的取值范围． 、 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 5 6 7 直⻆ 8 直⻆三⻆形 9 作点 关于直线 的对称点 ，则直线 和直线 的交点 即为所求 10 11 （1）锐⻆；钝⻆ （2） ； （3）当
时，
为锐⻆三⻆形； 当
时，
为直⻆三⻆形； 当
时，
为钝⻆三⻆形