第3章 2 图形的旋转-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·八年级下册 难度1 第三章 图形的平移与旋转 图形的旋转 1. 将一图形绕着点 顺时针方向旋转 后，再绕着点 逆时针方向旋转 ，这时如果要 使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 什么方向旋转的角度是（    ）. A. 顺时针方向 B. 逆时针方向 C. 顺时针方向 D. 逆时针方向 2. 分别画出 绕点 逆时针旋转 和 后的图形． 3. 如图，在四边形 中， ， 于点 ， 旋转后能与 重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果点 是旋转中心，那么经过旋转后，点 到了什么位置? 4. 如图，已知四边形 ，请画出以点 为旋转中心，逆时针旋转 后的四边形，并指 出对应边和对应角. ， 参考答案 1 A 2 逆时针旋转 后的图形，如图所⽰： 逆时针旋转 后的图形，如图所⽰： 3 （1）点 是旋转中⼼ （2） （3）点 4 的对应边是 ， 的对应边是 ， 的对应边是 的对应边是 的对应⻆是 的对应⻆是 的对应⻆是 的对应⻆是 ， ； ， ， ， 初中数学·八年级下册 难度2 第三章 图形的平移与旋转 图形的旋转 1. 先任意画一个等边三角形，再分别画出这个三角形绕它的一个顶点，按逆时针方向旋转下 列度数后的图形 (1) (2) (3) (4) (5) 2. 在小正方形组成的 的网格图中，四边形 和四边形 的位置如图所 示． (1)现把四边形 绕 点按顺时针方向旋转 ，画出相应的图形 ； (2)若四边形 平移后，与四边形 成轴对称，写出满足要求的一种平移方 法，并画出平移后的图形 ． 3. 如图， 是等边三角形， 为 上一点， 沿顺时针方向旋转后到达 的位置. (1)旋转中心为哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果点 为 的中点，那么经过上述旋转后，点 旋转到了什么位置? 参考答案 1 （1） （2） （3） （4） （5） 2 （1） （2）先向下平移 个单位⻓度，再向右平移 个单位⻓度
3 （1） 点 （2） 度 （3） 的中点 初中数学·八年级下册 难度3 第三章 图形的平移与旋转 图形的旋转 1. 在平面直角坐标系中，如图所示， 是边长为 的等边三角形，将 绕着点 按 顺时针方向旋转得到 ，使得点 落在 轴的正半轴上，连接 ， ． (1)求证： ； (2)求 的长； (3)求过 两点的直线的解析式． 2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 个单位长度， 的三个顶点分别为 ， ， ． (1)将 以点 为旋转中心旋转 ，得到 ，请画出 的图形； (2)平移 ，使点 的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 的 图形； 、 (3)若将 绕某一点旋转可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标. 3. 如图， 与 都是等边三角形，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ， 经过顺时针旋转后到达 的位置. (1)旋转中心是哪一个点? (2)顺时针旋转了多少度? (3)如果连接 ，那么 是怎样的三角形? 4. 如图， 是正 内一点， ，将线段 以点 为旋转 中心逆时针旋转 得到线段 ，连接 ．求四边形 的面积． ， ， 参考答案 1 （1）∵等边 中，各边、各⻆都相等， ⼜∵ 是由 旋转得到的， ∴ ， . ∵在 和 中， ∴ ≌ ( ). ∴ . （2） （3） 2 （1） （2） （3） 3 （1）点 （2） （3）等边三⻆形 4