4.1因式分解同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

4.1因式分解——同步练习2023-2024学年数学北师大版八年级下册 1.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ). A. B. C. D. 4.下列从左到右的运算是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5.对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是( ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 6.小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是( ) A. B. C. D. 7.把多项式因式分解成，则m的值为( ) A.-3 B.3 C.5 D.7 8.已知多项式分解因式为，则b，c的值为( ) A.， B.， C.， D.， 9.若关于x的多项式能因式分解为，则_____. 10.若把二次三项式分解因式，得到的结果是，则a的值是_________. 11.根据下边图形写一个关于因式分解的等式_____________. 12.计算：________. 13.连一连： 14.回答下列问题： （1）能被4整除吗？为什么？ （2）能被2020整除吗？为什么？ 答案以及解析 1.答案：A 解析：A、是因式分解，符合题意； B、是整式乘法，不符合题意； C、不是整式乘积的形式，不符合题意； D、分解的对象不是多项式，不符合题意； 故选：A. 2.答案：D 解析：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意； B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意； C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意； D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意. 故选：D. 3.答案：C 解析：A.是多项式乘多项式，不是因式分解； B.，等号左边不是多项式，不是因式分解； C.，等号左边是多项式，右边是两个整式的乘积，是因式分解； D.，等号右边含有分式，不是因式分解. 故选：C. 4.答案：B 解析：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确； C、是整式的乘法，故本选项错误； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误； 故选：B. 5.答案：C 解析：①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解； ②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法； 故选：C. 6.答案：A 解析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式， 故可排除选项C，D； 由图中四个长方形的面积为：， 可排除选项B； 故选：A. 7.答案：B 解析：， ，， 解得， 故选B. 8.答案：D 解析：根据题意得，，所以，.故选D. 9.答案：1 解析：因式分解得，得 ， ， . 故答案为：1. 10.答案：3 解析：，. 11.答案： 解析：图形的面积， 又图形的面积， ， 故答案为：. 12.答案：198 解析：. 13.答案： 14.答案：（1）能.理由如下： . 能被4整除， 能被4整除. （2）能.理由如下： . 能被2020整除， 能被2020整除. 学科网（北京）股份有限公司 $$