第十八章 易错课堂(三) 平行四边形-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版)

数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 易错课堂(三)　平行四边形 一、对平行四边形的判定理解有误 【例1】下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AB∥CD，AD＝BC B．∠B＝∠C，∠A＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB＝CD，AD＝BC D 【对应训练】 1．如图，下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AD∥BC，AB＝CD B．OA＝OB，OC＝OD C．AD∥BC，OA＝OC D．∠BAD＋∠ABC＝180°，∠BCD＋∠ADC＝180° C 二、判定特殊平行四边形的条件不足而出错 【例2】如图，给出下列各组条件：①AC⊥BD，OC＝OA；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4；③OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD；④AB＝BC＝CD，AC⊥BD.其中一定能判定四边形ABCD为菱形的有( ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 C 【对应训练】 2．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形 C 3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形为正方形的是( ) A．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BD B．AD∥BC，AB＝CD，∠BAD＝∠ABC C．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD D．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC C 三、计算时考虑问题不全面导致漏解 【例3】▱ABCD的内角∠BCD的平分线CE交AD于点E，若CE分AD为3和4两部分，试求▱ABCD的周长． 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∵CE是∠BCD的平分线，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝CD，如图①，当AE＝3，DE＝4时，CD＝DE＝AB＝4，BC＝AD＝3＋4＝7，∴平行四边形的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝4＋7＋4＋7＝22；如图②，当AE＝4，DE＝3时，CD＝DE＝AB＝3，BC＝AD＝4＋3＝7，∴平行四边形的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝3＋7＋3＋7＝20.综上所述，▱ABCD的周长为22或20 【对应训练】 4．(孝感中考)在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为( ) A．3 B．5 C．2或3 D．3或5 D 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________. 6．已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是_______． 5或6 75°或15° $$