精品解析：湖北省十堰市实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下学期数学阶段性检测（一） 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交，试卷自己保管． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，的平分线交于点E，则的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 4. 下列二次根式中，可与合并的是（ ） A B. C. D. 5. 二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用．如图，在“神舟八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是，宽是，那么圆的半径应是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，的值可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则AB之间的最短距离是（ ） A 10 B. 8 C. 5 D. 4 8. 一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（　　） A. 没有危险 B. 有危险 C. 可能有危险 D. 无法判断 9. 阅读下列材料：若一个任意三角形的三边长分别为a，b，c，记，则这个三角形的面积．古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明，这一公式称为海伦公式．若在海伦公式中，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 10. a，b，c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高．有下列说法： ①能组成三角形；②能组成三角形； ③能组成直角三角形；④能组成直角三角形 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程．） 11. 代数式在实数范围内有意义的条件是______________________． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13. 当时，代数式的值是___________． 14. 中，，边上的高为3，则___________． 15. 已知，化简__________． 16. 如图，在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点C作的垂线，垂足为J，分别交，于点I，K．若，则四边形的面积是___________． 三、解答题：（本题有9个小题，共72分．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，的对角线，交于点O，过点O且与，分别相交于点E，F．求证：． 20. 已知a，b分别是6的整数部分和小数部分． （1）求a，b的值； （2）求3ab2的值． 21. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 钓鱼岛是中国的固有领土．近期我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，，OA=90海里，OB=30海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出处位置．（不写作法，保留作图痕迹） （2）求我国海监船行驶的航程的长． 23. （1）问题背景：在中，，，三边的长分别为，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上：___________． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫作构图法，若中，，，三边的长分别为，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，其中顶点A的位置如图所示．①求出的面积；②直接写出顶点B到的距离（用含a的式子表示）． （3）探索创新：若三边长分别为（，且），请直接写出这个三角形的面积（用含m，n的式子表示）． 24. 【证明体验】（1）如图1，在中，为边上的中线，延长至E，使，连接．求证：． 【迁移应用】（2）如图2，在中，，为边上的中线，．求的面积． 【拓展延伸】（3）如图3，在中，，D是延长线上一点，，F是上一点，连接交于点E，若，求ED的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，且a，b满足，点C