期中检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版)

期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是( D ) A． B． C． D． 2．下面计算结果正确的是( B ) A．＋＝ B．2＋3＝5 C．2＋2＝5 D．2×3＝6 3．下列关于特殊平行四边形的判定说法中，正确的是( A ) A．四个内角相等的四边形为矩形 B．四条边都相等的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形为矩形 D．有一条对角线所在直线恰好是对称轴的四边形为菱形 4．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则添加下列条件，不能判定△ABC是直角三角形的是( A ) A．a∶b∶c＝2∶2∶1 B．a2＋b2＝c2 C．a∶b∶c＝5∶12∶13 D．a∶b∶c＝4∶5∶3 5．如图所示，两个边长为2的等边三角形拼凑出一个平行四边形ABCD，则对角线BD的长为( D ) A．2 B．4 C． D．2 　　　　　　　　　 6．如图，在菱形ABCD中，直线MN分别交AB，CD，AC于点M，N和O，且AM＝CN，连接BO.若∠OBC＝65°，则∠DAC为( C ) A．65° B．30° C．25° D．20° 7．如图，在Rt△ABC中，D，E分别是直角边BC，AC的中点，若DE＝10，则AB边上的中线CP的长为( D ) A．5 B．6 C．5 D．10 8．已知为正整数，则正整数n的最小值为( B ) A．3 B．6 C．7 D．8 9．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝13，则EF2的值是( A ) A．128 B．64 C．32 D．144 10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝；③S▱ABCD＝AB·AC；④OE＝AD，正确的个数是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 　　　　　　 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·青海)若式子有意义，则实数x的取值范围是__x＞1__． 12．比较大小：5__＞__4. 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是__3__． 14．如图，平行四边形ABCD的周长为48，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，BD＝16，则△DOE的周长是__20__． 15．在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，点P是斜边AB上一点，若△PAC是等腰三角形，则线段AP的长可能为__3，2.5或3.6__． 【点拨】①当PA＝AC＝3；②当AP＝PC时，P为AB的中点，AP＝AB＝＝2.5；③当PC＝AC时，过点C作CD⊥AB于点D，则AB＝5，由等积法可得CD＝2.4，由勾股定理可得AD＝1.8，AP＝2AD＝3.6，综上所述，AP的长为3，2.5或3.6，故答案为：3，2.5或3.6. 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)×＋＋|－1|； 解：原式＝＋2＋－1＝2＋1 (2)(＋－)(＋＋). 解：原式＝(＋)2－()2＝2＋2＋3－6＝－1＋2 17．(9分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO.求证：四边形AECF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE(ASA)，∴FO＝EO，又∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形 18．(9分)已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求(xx＋y2)－(x2－5x)的值． 解：∵4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，即4x2－4x＋1＋y2－6y＋9＝0，∴(2x－1)2＋(y－3)2＝0，∴x＝，y＝3.原式＝x＋y2－x2＋5x＝2x＋－x＋5＝x＋6.当x＝，y＝3时，原式＝×＋6＝＋3 19．(9分)如图，在正方形ABCD中，E是BC中点，F在AB上，且AF∶FB＝3∶1.请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由． 解：EF⊥DE，理由：连接DF，设正方形边长为a，则AD＝DC＝a，AF＝a，BE＝EC＝a，BF＝a，在Rt△DAF中，DF2＝AD2＋AF2＝a2，在Rt△DCE中，DE2＝CD2＋CE2＝a2，在Rt△EFB中，EF2＝FB2＋