期末检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版)

期末检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.＝( B ) A．±3 B．3 C．± D． 2．下列计算正确的是( B ) A．3＋＝3 B．×＝3 C．÷＝3 D．＋＝ 3．(2022·随州)小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106(单位：分)，则这组数据的众数和平均数分别为( B ) A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101 4．如图是一个容器的截面图，均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，下面大致能反映水面高度h和时间t之间的变化的函数图象为( A ) 　　 5．直线y＝2x－3与y＝ax(a≠0)的交点不可能在第几象限( B ) A．一 B．二 C．三 D．四 6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O.若AB＝4，AC＝6，BD＝10，则AD的长是( D ) A．8 B．2 C．10 D．2 　　　　　　　　　 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a，b为直角边，a＋b＝14，c＝10，则Rt△ABC的面积为( A ) A．24 B．36 C．48 D．60 8．同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1与y＝ax＋3的图象如图所示，则满足x＋1＞ax＋3的x取值范围是( A ) A．x＞1 B．x＜1 C．x＜－2 D．x＞－2 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，OH的长为3，则S菱形ABCD＝( B ) A．12 B．24 C．36 D．48 10．如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接FG，ED.下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是__a≥－2__． 12．四边形ABCD中，若AB∥CD，请补充一个条件：__AB＝CD或AD∥BC__，使它是平行四边形． 13.＝__－2__． 14．已知Rt△ABC中，AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，则图中阴影部分面积为__24__． 　　　　 15．如图①，矩形ABCD中，点P以1 cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y(cm2)与点P运动时间t(s)的函数图象如图②所示，则a的值为__20__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算下列各题： (1)3－6＋2； 解：原式＝6－2＋8＝12 (2)(－)(＋)－(2－)2. 解：原式＝6－2－(4－4＋3)＝4－7＋4＝4－3 17．(9分)如图，某工人在两墙AB，CD之间施工(两墙与地面垂直)，架了一架长为2.5 m的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7 m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4 m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长． 解：由题意得：∠DCE＝90°，BF＝DE＝2.5 m，CE＝0.7 m，DF＝0.4 m，在Rt△DCE中，由勾股定理得：DC＝＝＝2.4(m)，∴CF＝DC－DF＝2.4－0.4＝2(m)，在Rt△BCF中，由勾股定理得：BC＝＝＝1.5(m)，∴BE＝BC－CE＝1.5－0.7＝0.8(m).答：梯子底端E向后滑动的距离BE的长为0.8 m 18．(9分)某校开展了安全知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下： 818384858687878889909292939595959999100100 对七、八年级参加测试学生成绩整理如下： 年级人数分数 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 对两组数据分析如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 b c 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a＝__6__，b＝__91__； (2)样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七、八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，__甲__(填“甲”或“乙”