精品解析：广东省重点 佛山市顺德区北滘镇君兰中学2023—2024学年上学期八年级数学月考试题

八年级第一学期第七周数学科素养展示题 （展示范围：第一、二章，满分：120分，完成时间：90分钟） 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 3. 如果，则（ ） A. 4 B. C. 8 D. 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 5. 不（ ） A. 实数 B. 负数 C. 无理数 D. 有理数 6. 如图，中，，下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，不能判断它是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知长方体的长，宽，高．一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面去处觅食．如果它走过的路程最短，它可能经过（ ） A. 正面→右侧面 B. 正面→上面 C. 左侧面→上面 D. 正面→下面 二、填空题（5题，每题3分，共15分） 11. 计算：______； 12. 的整数部分是______； 13. 如图，在数轴上，点表示3，过作数轴，取，连接，以点为圆心、以为半径画弧，在点的右侧交轴于点．则点表示的实数是______； 14. 如图，阴影部分是由4个三边分别为、、（为斜边）的直角三角形拼出中间的小正方形．利用等面积法，通过两种方法计算小正方形的面积可以验证勾股定理．小正方形的面积除可以表示为外，还可以表示为：______； 15. 如图，分别以的两条直角边为边向外作正方形．已知这两个正方形的面积之和为36．的周长是14，则面积的值是______． 三、解答题（一）（4题，每题6分，共24分） 16. 计算：． 17. 已知下列9个数．①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨（两个2之间依次增加1个0）．请把这些数对应编号，填入合适的集合中． （1）有理数集合：（ ……） （2）无理数集合：（ ……） （3）负实数集合：（ ……） 18. 求下列各式中的． （1） （2） 19. 某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20米长的云梯，到21米高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地3米、与宿舍外墙的距离是6米．请问云梯够长吗？说明理由． 四、解答题（二）（3题，每题9分，共27分） 20. 计算： （1） （2） （3） 21. 综合与实践 主题：探究角，制作无盖正方体形纸盒． 素材：两张边长为的正方形纸板． 步骤1：如图1，分别将两张正方形纸板边长三等分，画出九个小方格； 步骤2：如图2，利用第一张纸板上的格点，画； 步骤3：如图3，利用第二张纸板，剪去四个角上的小正方形，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒． 猜想与说理： （1）三条边中，有______条的长度是无理数； （2）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系：______； （3）说明（2）中你判断的理由． 22. 如图，中，，，．将沿折叠，使点恰好落在斜边的处． （1）求的长： （2）求长． 五、解答题（三）（2题，每题12分，共24分） 23. 如图（1），将任意一张正方形纸板，沿一条对角线剪开，可以得到两个全等的等腰直角三角形；将任意一张等边三角形纸板，沿一条高线剪开，可以得到两个全等的含角的直角三角形．如图（2），按图（1）的方法，左边是等腰直角三角形，右边是含角的直角三角形．如图（3），四边形是由一个等腰直角三角形和一个含角的直角三角形拼成，其中左边等腰直角三角形的斜边与右边三角形的较长直角边重合．解答下列问题： （1）如图（2），填空：若，则______；若，则______；由此可知，这样三角形的三边总有______，______； （2）如图（3），填空，已知，则的长等于______； （3）如图（3），若四边形的面积为，求的长． 24. 如图，四边形中，，，，．点是线段上的动点，连接和． （1）填空：线段的长等于______； （2）当的和取最小值时，求这个最小值； （3）当是等腰三角形时，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期第七周数学科素养展示题 （展示范围：第一、二章，满分：120分，完成时间：90分钟） 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可得出结果． 【详解】解：的相反数是， 故