第18章 平行四边形 周周练(五)-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

周周练(五) 检测内容：18.1－18.2 数学 八下 华师版 原创新课堂 B C B D C A B 32 110° 16 cm和10 cm 20 cm 24 cm2 ①②④ 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 2．(2022·广东)如图，在▱ABCD中，一定正确的是( ) A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC 3．(2022·朝阳)将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为( ) A．100° B．80° C．70° D．60° 4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是( ) A．10 B．8 C．7 D．6 5．(2022·益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连结DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 6．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．有下列命题：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平边四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线相等的四边形是平行四边形；⑤一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形．其中正确的命题个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．在▱ABCD中，AB，BC，CD的长度分别是2x＋1，3x，x＋4，则▱ABCD的周长是_____________． 9．(2022·邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝________________． 10．▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，相邻两个小三角形的周长和为48 cm．平行四边形的周长为44 cm，且AC∶BD＝8∶5，则▱ABCD的两条对角线的长分别为_____________________________． 11．平行四边形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm，当两条对角线互相垂直时，这个平行四边形的周长是___________，面积是________________． 12．在▱ABCD中，CD＝ eq \r(2) ，BC＝BD＝1，则下列结论：①BD⊥BC；②∠ADC＝135°；③AC平分∠BCD；④S▱ABCD＝1，其中正确的是_______________.(填序号) 三、解答题(共52分) 13．(12分)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，EB＝DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连结GE，EH，HF，FG.求证：四边形GEHF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠GBE＝∠HDF.又∵AG＝CH，∴BG＝DH.又∵BE＝DF，∴△BEG≌△DFH(SAS)，∴GE＝HF，∠BEG＝∠DFH，∴∠GEF＝∠HFE，∴GE∥HF，∴四边形GEHF是平行四边形 14．(12分)(2022·河池)如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF. (1)求证：∠ACB＝∠DFE； (2)连结BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 解：(1)∵AF＝CD，∴AF＋CF＝CD＋CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) ∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ACB＝∠DFE　 (2)如图，四边形BFEC是平行四边形，理由如下：由(1)可知，∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF，又∵BC＝EF，∴四边形BFEC是平行四边形 15．(14分)如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，BD⊥AD，BD＝1. (1)求▱ABCD的周长和面积； (2)求AD，BC之间的距离． 解：(1)∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°，又∵∠A＝45°，∴∠ABD＝45°，∴AD＝BD＝1，∴AB＝ eq \r(AD2＋BD2) ＝ eq \r(2) .∵四边形ABC