第17章 易错课堂(三) 反比例函数-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

易错课堂(三)　反比例函数 数学 八下 华师版 原创新课堂 1 B －4 A B 一、忽略反比例函数中比例系数k≠0这一条件 【例1】已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，求m的值． 分析：易忽略反比例函数中系数k≠0这一条件． 解：m＝－1 [对应训练] 1．若y＝(a＋1)xa2－2是反比例函数，则a的值为___________. 二、忽略实际问题中自变量的取值范围 【例2】(宜昌中考)某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数：p＝ eq \f(m,V) ，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是( ) 分析：直接利用反比例函数的性质，结合p，V的取值范围得出其函数图象分布在第一象限即可． [对应训练] 2．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t(小时)表示为汽车速度v(千米/小时)的函数，并画出函数的图象． 解：t＝ eq \f(100,v) (v＞0)，画图略 三、已知图形面积求反比例函数中比例系数k的值时，易忽略图象的位置 【例3】如图，过反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，若S△AOB＝2，求k的值. 分析：易忽略图象在第二象限时k<0． 解：∵S△AOB＝2，∴ eq \f(1,2) |k|＝2，∴|k|＝4，解得k＝±4，又∵图象在第二象限， ∴k＝－4 [对应训练] 3．(2022·齐齐哈尔)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x<0)图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k＝______________. 四、利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时，易忽略点所在的象限 【例4】(宿迁中考)已知双曲线y＝ eq \f(k,x) (k＜0)过点(3，y1)，(1，y2)，(－2，y3)，则下列结论正确的是( ) A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 分析：易忽略反比例函数的增减性要分象限讨论． [对应训练] 4．(2022·天津)若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝ eq \f(8,x) 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( ) A．x1<x2<x3 B．x2<x3<x1 C．x1<x3<x2 D．x2<x1<x3 $$