第17章 函数及其图象 周周练(四)-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版)

周周练(四) 检测内容：17.4－17.5 数学 八下 华师版 原创新课堂 A C D D A B －3 6 －2<x<0或x>4 6 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列函数中，y随x的增大而增大的是( ) A．y＝ eq \f(x,3) B．y＝－ eq \f(x,3) C．y＝ eq \f(3,x) D．y＝－ eq \f(3,x) 2．(2022·襄阳)若点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象上，则y1，y2的大小关系是( ) A．y1<y2 B．y1＝y2 C．y1>y2 D．不能确定 3．(南阳方城县期中)已知反比例函数y＝ eq \f(6,x) ，则下列描述不正确的是( ) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点(4， eq \f(3,2) ) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 4．(2022·怀化)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ eq \f(a－1,x) (a>1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 5．(2022·西藏)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ eq \f(b,ax) (其中a，b是常数，ab≠0)的大致图象是( ) 6．一辆快车和慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a，b的值分别为( ) A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．(2022·盐城)已知反比例函数的图象经过点(2，3)，则该函数表达式为___________． 8．函数y＝x＋a与函数y＝bx－3的图象交于x轴上的同一点，则ab＝_________． y＝ eq \f(6,x) 9．(2022·烟台)如图，A，B是双曲线y＝ eq \f(k,x) (x>0)上的两点，连结OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为(m，2)，则m的值为_____________． 10．(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ eq \f(m,x) 的图象交于点A(－2，2)，B(n，－1).当y1<y2时，x的取值范围是____________________________． 三、解答题(共50分) 11．(10分)(随州中考)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y2＝ eq \f(m,x) (m＞0)的图象交于点C(1，2)，D(2，n). (1)分别求出两个函数的表达式； (2)连结OD，求△BOD的面积． 解：(1)y2＝ eq \f(2,x) ，y1＝－x＋3　 由y1＝－x＋3过点B可知B(0，3)，∴OB＝3，∵D(2，1)， ∴S△BOD＝ eq \f(1,2) ×3×2＝3 12．(12分)(2022·贵阳)一次函数y＝－x－3的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象相交于A(－4，m)，B(n，－4)两点． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围 解：(1)∵一次函数y＝－x－3过点A(－4，m)，∴m＝－(－4)－3＝1，∴点A的坐标为(－4，1).∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象过点A，∵k＝xy＝－4×1＝－4.∴反比例函数的表达式为y＝－ eq \f(4,x) 　 (2)∵反比例函数y＝－ eq \f(4,x) 过点B(n，－4).∴－4＝－ eq \f(4,n) ，解得n＝1.∴点B的坐标为(1，－4).∵一次函数值小于反比例函数值，∴一次函数图象在反比例函数图象的下方．由图象可知，x取值范围为：－4<x<0或x>1 13．(14分)(2022·大连)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V＝5 m3时，ρ＝1.98 kg/m3. (1)求密度ρ关于体积V的函数表达式； (2)若3≤V≤9，求二氧化碳密度ρ的变化范围． 解：(1)设密度ρ关于体积V的函数表达式为ρ＝ eq \f(k,V) (k≠0).∵当V＝5 m